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平行四边形的权威发布_平行四边形的周长公式(2024年12月精准访谈)

内容来源：莱茵河北极图库所属栏目：观点更新日期：2024-12-02

平行四边形的

平行四边形的基本性质，你了解吗？

一定要试一下平行四边形眼妆画法，像是发现了新宇宙!「眼妆超话」赵婧彤的微博视频

𐟓š四年级上册数学第五单元重难点解析𐟓 𐟔 平行四边形和梯形是四年级上册数学的重要内容，以下是对这些知识的详细解析： 𐟓Œ 平行与垂直平行线：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。记作：ab。位置关系：两条直线的位置关系有两种：相交和不相交。不相交的情况就是平行。垂直线：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线相互垂直。记作：b⊥a。垂足：两条直线的交点叫做垂足。 𐟓 垂线的画法过直线上一点画已知直线的垂线：把三角尺的一条直角边与已知直线重合。沿直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知顶点重合。沿三角尺的另一个直角边画一条直线。在垂足处标上直角符号（“⊥”）。 𐟓˜ 平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。高与底：从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。特点：平行四边形的底和高是对应的，不同的底对应不同高。平行四边形有无数条高。画高的步骤：选取顶点一向对边作垂线→标垂直符号→确定高。 𐟓– 梯形梯形：一组对边平行且另一组对边不平行的四边形。特点：梯形有上底、下底和腰，腰可以是斜线或直线。 𐟔 通过这些知识点的学习，学生可以更好地掌握平行四边形和梯形的性质和画法，为后续的学习打下坚实的基础。

数学小故事：国旗与平行四边形的秘密在学校的体育课上，小洪和小山正在自由活动。突然，小洪被飘扬的国旗吸引住了。他转身对小山说：“你知道吗？五星红旗上的五颗星代表中国共产党领导下的工人阶级、农民阶级、城市小资产阶级和民族资产阶级的团结。大星代表中国共产党，四颗小星环绕在大星周围，象征全国人民围绕党的领导。我们的国旗既庄严又大气。” 听完小洪的描述，小山仔细端详着国旗，突然发现国旗在飘扬时形状好像平行四边形！他惊讶地小声嘀咕：“国旗的形状从长方形变成了平行四边形，这里面到底有什么秘密啊！” 小山的话被细心的小洪听到了，小洪问：“你知道国旗的形状从长方形变成了平行四边形什么变了什么没变吗？”小山思考了一下回答道：“形状变了，但面积没变，国旗的面积大小并没有发生改变。” 小洪笑着点头：“是的，面积并没有发生改变。其实，飘扬着的国旗透露着平行四边形的面积公式。你想想看，平行四边形的底和高与长方形的长和宽有什么关系？” 小山答道：“我知道你想表达的意思了，太简单啦。长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高。长方形的面积=长x宽，由此我可以推理出平行四边形的面积=底x高。我现在知道长方形和平行四边形之间有什么联系了，真有意思！” 数学小贴士：平行四边形面积公式的推导过程用割补法把平行四边形转化成长方形，转化成长方形的长就是平行四边形的底、长方形的宽就是平行四边形的高。因为长方形面积=长㗥𜌦‰€以平行四边形的面积=底㗩똣€‚ 将一个平行四边形沿高剪下，拼到另一边，则拼成一个长方形。平行四边形的面积等于长方形的面积。平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽。基础训练（求面积）：求甲、乙的面积。提升训练：要给一块平行四边形的广告牌刷油漆，每平方米大约要用油漆0.34千克。油漆工人带来6千克油漆，这些油漆够刷完这块广告牌吗？拓展训练：一个平行四边形，若底增加2厘米，高不变，则面积增加6平方厘米；若高增加1厘米，底不变，则面积增加4平方厘米。原平行四边形的面积是多少？

五年级数学多边形面积全解析 𐟓š 本单元知识要点多边形面积的计算平行四边形面积公式：S = ah 三角形周长和面积三角形周长：a + b + c 三角形面积：S = (a + b + c) / 2 㗠h 梯形面积公式：S = (a + b) / 2 㗠h 𐟧頥…𘤾‹分析【典例01】已知平行四边形的面积和底，求高。已知平行四边形面积 S = 30cmⲯ𜌥𚕨𞹩•🠡 = 6cm，求高 h。解：h = S / a = 30 / 6 = 5cm 【典例02】等腰三角形周长和面积。已知等腰三角形周长 P = 24.7米，BC边长 b = 8.7米，求AB边长。解：AB = AC = (P - 2b) / 2 = (24.7 - 2 㗠8.7) / 2 = 4.5米【典例03】直角梯形面积。已知直角梯形花坛周长 P = 55米，求面积 S。解：S = (P - 2a) / 2 㗠h = (55 - 2 㗠20) / 2 㗠10 = 75平方米 𐟧頥˜式训练【变式01】用铁丝围正方形和等边三角形。一根铁丝围成一个周长是15厘米的正方形，用这根铁丝围成一个等边三角形，求三角形边长。解：三角形边长 = 正方形周长 / 3 = 15 / 3 = 5厘米【变式02】用绳子围等腰三角形。有一根绳子正好可以围成一个边长10分米的等边三角形，如果用这根绳子围成一个底边长8分米的等腰三角形，求一腰长。解：一腰长 = (3 㗠10 - 8) / 2 = 11分米【变式03】三角形周长计算。在一个等腰三角形中，有两条边分别长7厘米和2厘米，求这个三角形的周长。解：周长 = 7 + 7 + 2 = 16厘米 𐟓 通过这些例题和练习，学生可以更好地掌握多边形面积的计算方法，提高数学解题能力。

四年级数学平行四边形与梯形难题解析 𐟓š 四年级上册的数学中，平行四边形和梯形是重要的知识点，也是常考的题型。为了帮助同学们更好地掌握这些内容，我们特别整理了一些经典的练习题和答案，供大家参考。 𐟔 题目一：一个长为42厘米的长方形，沿两个相对的顶点所在的直线剪开，然后拼成一个平行四边形。已知平行四边形的周长是194厘米，求平行四边形的四条边分别是多少厘米？ 𐟔 题目二：有四个平行四边形，相邻的两条边长分别是2厘米和3厘米。用这四个平行四边形拼成一个大平行四边形，周长最长是多少？最短是多少？ 𐟔 题目三：在一条绿化带上，整个绿化带的面积是多少公顷？ 𐟔 题目四：列出周长是12厘米且长和宽都是整厘米数的长方形或正方形。 𐟔 题目五：典典用两个完全一样的等腰梯形拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形的底与梯形的上下底有什么关系？每个梯形的周长是多少厘米？ 𐟓 答案一：根据点到直线的垂直线段距离最短，所以毛毛的跳远成绩是118厘米。 𐟓 答案二：平行四边形有两种高，CD和AB边上的高是10厘米，AD和BC边上B高都是6厘米。 𐟓 答案三：平行四边形的两组对边分别平行且相等。梯形变成平行四边形，上下底需要变成相等的，所以下底需要缩短3厘米。 𐟓 答案四：在一张梯形纸上剪一刀，剪下一个平行四边形，剩下的图形可能是三角形或梯形。 𐟓 答案五：图中有9个平行四边形和7个梯形。装修师傅在电视背景墙上画了两条不同的直线，这两条直线的位置关系可能是互相平行，也可能是相交。希望这些题目和答案能帮助同学们更好地理解和掌握平行四边形和梯形的知识点！𐟓–✨

对称、旋转、隐圆、全等、平行四边形等元素纷纷加入，没有良好的功底，只能拿3分了！大家来挑战一下吧，准备好草稿纸，准备画图！

𐟍’ 书名：《平行四边形的性质》 𐟍“ 作者：灰叶藻 𐟌™ 首发：废文网 ✨ 文案：　　原创小说 - 完结 - 中篇 - BL 　　现代 - 摁匹 - 日常 - 轻松 - 高H 　　四个颜狗兼老司机的沙雕恋爱日常　　全名：《前跑友的男朋友是我男朋友的前跑友，我们在一起了》　　—————————————————— 　　任意两人之间的感情都是双箭头　　无总攻总受，摁匹互攻，爽就完事儿了　　没节𐟌🧚„四位哥，大家开开心心看，不必替他们纠结

伍德曼(Francesca Woodman)生前的笔记. 她拼贴了自己的照片。曾在给好友的信中，她这样写道：“我现在的生活就像杯子里沉积的咖啡渣。” 笔记里的部分内容：“需要解决的问题：三角形和平行四边形的表面积”。 “这些东西是我祖母留给我的，它们让我思考自己在这个奇怪的时间几何中处于什么位置。这面镜子是一个长方形，尽管他们说镜子只是水中的倒影。”

大单元整体教学的意义与实施方法在传统的教学模式中，学生们常常是孤立地学习各个知识点，比如平行四边形的定义、性质和判定，矩形和菱形的定义、性质和判定等。这些知识被零散地教授，缺乏整体的结构化联系。𐟓š 为了改变这种状况，大单元整体教学应运而生。它的目的是将知识内容结构化，帮助学生建立一般观念，并以此为基础去研究新的对象。𐟔 大方向思考：如何研究一类对象？目的是让学生学会用相似的方法做不同的事情。通过总结出一般观念，然后按照这个思路去研究新的对象，形成一种类比学习的模式。如何研究几何图形？复习：总结研究思路，提供范式。研究什么？（平行四边形）怎么研究？（定义——性质——判定）具体研究什么？（边、角、对角线、对称性）研究完了以后呢？（继续研究特殊的）探究：根据得到的研究思路，去研究同类新事物。可以继续思考：一般观念下同一领域不同内容的类比学习。通过这种方式，学生们不仅能够更好地理解几何图形的本质，还能学会如何将这些知识应用到实际问题中。𐟓

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