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零是不是有理数在线播放_零是不是有理数呀(2024年12月免费观看)

内容来源：莱茵河北极图库所属栏目：导读更新日期：2024-11-30

零是不是有理数

𐟓š泉州五中初二数学半期考试卷𐟓– 𐟓… 2024年11月，泉州五中初二数学半期考试卷新鲜出炉！快来看看这些题目吧！ 𐟔 二、填空题（每小题4分，共24分） 1️⃣ 命题“等角的余角相等”是（真/假）命题。 2️⃣ 4025 㗠0.252024 = ? 3️⃣ 若 (x-2)(x-3) = x + ax + 6，则 a 的值为多少？ 4️⃣ 等腰三角形一边长为2，另一边长为4，周长为多少？ 5️⃣ 若 xⲠ+ x - 2 = 0，则 (x + 1)(x - 1) + x 的值是？ 6️⃣ 如图，AE是CAM的角平分线，点B在射线AM上。DE是线段BC的中垂线交AE于E，EF⊥AM。若 LACB = 26Ⱟ𜌃BE = 24Ⱟ𜌥ˆ™ AED = ? 𐟓š 三、解答题（共86分） 7️⃣ 计算：3 - 27 + 16 + (-1)。 8️⃣ 因式分解：(1) 𒠭 462；(2) 2xⲠ- 10x = 28。 9️⃣ 先化简，再求值：[2x -] + [2x -] (y + 2x) + 2x，其中 x = 1，y = 2。 𐟔Ÿ 如图，E、A、C三点共线，AB // CD，LB = LE，AC = CD，求证：BC = ED。 1️⃣1️⃣ 我们知道，任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零。由此可得：如果 x + b = 0，其中 a、b 为有理数，x 为无理数，那么 a = 0，且 b = 0。运用上述知识解决下列问题：若 vⲡ - b = 3，其中 a、b 为有理数，那么 a = 0，且 b = -3。 (1) 如果 2(a - 2) + b = 4，其中 a、b 为有理数，那么 a = ?，b = ?。 (2) 如果 (1 + 7)a - 7b = 5，其中 a、b 为有理数，求 ab 的算术平方根。 1️⃣2️⃣ （14分）如图1，在四边形ABCD中，AB = AD，ZB + ZD = 180Ⱟ𜌅、F分别是BC、CD上的点。探索：LBAD 与 ZBCD 的数量关系。若 LEAF = ZBAD，试探究图1中线段BE、EF、FD之间的数量关系并证明。应用：如图2，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（0处）北偏西30Ⱗš„A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70Ⱗš„B处，且两舰艇到指挥中心的距离相等。接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50Ⱗš„方向以70海里/小时的速度前进。1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E、F处，且两舰艇之间的夹角（EOF）为70Ⱟ𜌨𑂦�—𖤸䨈𐨉‡之间的距离。变通：如图3，在四边形ABCD中，LABC + LADC = 180Ⱟ𜌁B = AD。若点F在CB的延长线上，点E在CD的延长线上，若 EF = BF + DE，请直接写出 EAF 与 ZDAB 的数量关系。

七上笔记2024 𐟓Œ这套七上数学有理数速记手册非常实用，涵盖了本学期常考的重要知识点。数学老师特别强调，这些内容非常有必要背一背，练一练。 𐟓Œ手册共16页，家长可以打印给孩子背记练习，帮助他们查漏补缺，考试时就不慌了。 𐟓Œ以下是部分内容预览：第1天： 1. 0既不是正数，也不是负数。 2. 正整数、零和负整数统称为整数。 3. 整数和分数统称为有理数。 4. 零和正整数称为自然数。 5. 0和正数统称为非负数，0和负数统称为非正数。 6. 规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。 7. 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 8. 正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。 9. 最小的正整数是1，最大的负整数是-1。 10. 绝对值相等，只有符号不同的两个数称互为相反数。 11. 相反数等于它本身的数是0。第10天： 22. 有理数的加法法则： (1) 同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加； (2) 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号、并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3) 互为相反数的两个数相加得0； (4) 一个数与零相加,仍得这个数。 23. 有理数的加法满足交换律和结合律：加法交换律：两个数相加,交换加数的位置,和不变a+b=b+a。加法结合律：三个数相加、先把前两个数相加、或者先把后两个数相加, 和不变(a+b)+c=a+(b+c)。 24. 有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。更多内容请参考手册完整版，共16页，帮助孩子全面掌握有理数知识点！

初一数学有理数知识点全解析 𐟎’ 新初一的同学们，暑假期间别忘了提前预习数学哦！这个暑假，让我们一起来攻克有理数这个知识点，开学后就能轻松领先全班！ 0的特殊性 0既不是正数，也不是负数。整数与分数整数和分数统称为有理数。自然数与零零和正整数称为自然数。正负数的界定 0和正数统称为非负数；0和负数统称为非正数。数轴的基础规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。数轴上的大小关系在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。正负数的比较正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。最小的正整数和最大的负整数最小的正整数是1，最大的负整数是-1。相反数的定义绝对值相等，只有符号不同的两个数称互为相反数。相反数的性质相反数等于它本身的数是0。相反数的表示 a的相反数记作-a。负数的相反数负数的相反数大于它本身；0的相反数等于它本身；正数的相反数小于它本身。互为相反数的性质若a,b互为相反数，则a+b=0，a/b=-1。绝对值的定义我们把在数轴上表示a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作|a|。绝对值的性质绝对值等于它本身的数是0和正数。负数的绝对值负数的绝对值是它的相反数。绝对值与零的关系对于任意有理数a，总有|a|≥0；a>0时，|a|=a。互为相反数的点到原点的距离数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离相等。绝对值的计算法则 |a|=a (a≥0)，|a|=-a (a<0)。负数的排序两个负数，绝对值大的反而小。有理数的加法法则同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数与零相加，仍得这个数。加法的交换律和结合律加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；a+b=b+a。加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；(a+b)+c=a+(b+c)。有理数的减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。有理数的乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，都得0；任何数与1相乘，积是这个数；任何数与(-1)相乘，积是这个数的相反数。乘法的交换律和结合律乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；ab=ba。乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变；(ab)c=a(bc)。多个有理数的乘法多个有理数相乘一般有几个不等于零的数相乘，积的正负号由负因数的个数决定（奇负偶正）；当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正；几个数相乘,有一个数为零,积就为0。倒数的定义若ab>0,a>0,b<0,则b<0,c>0。若a,b互为倒数，则ab=1。0没有倒数；倒数等于它本身的数是1和-1。有理数的除法法则有理数的除法可以转化为乘法；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。乘方的定义求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在a^n中，a叫做底数、n叫做指数，读作：a的n次方，或a的n次幂。乘方的性质 (-6)的底数是-6；(6)的底数是6；(-6)=

七年级上数学知识点梳理：正数和负数嘿，准初一的家长们，新学期快到了，给大家准备了一份超实用的数学预习资料！今天我们来聊聊七年级上册的正数和负数，特别是有理数这一块。赶紧收藏起来，给孩子提前看看哦！正数和负数的基础知识 𐟓š 正数和负数是我们生活中经常遇到的概念。像3、1.8%这样的数叫做正数，而-3、-2这样的数则叫做负数。正数前面的“+”号可以省略，所以+3就读作正3，而-3则读作负3。有理数 𐟧œ‰理数包括整数和分数。像2、-2这样的数是整数，而像0.5、-0.5这样的数是分数。有理数的绝对值是它到0的距离，比如2的绝对值是2，-2的绝对值也是2。 0的特殊性 𐟕𓯸 0是一个特殊的数，它既不是正数也不是负数。0是正负数的分界线，但它不仅仅表示没有，还具有丰富的含义。比如温度中的0℃，海平面的海拔高度等等。相反意义的量 𐟔„ 生活中有很多相反意义的量，比如前进和后退、上升和下降。这些相反意义的量可以用正负数来表示。比如前进8米可以记作+8米，后退8米则记作-8米。应用和意义 𐟌Ÿ 引入负数后，0不再仅仅表示没有，它还表示一种基准。比如水位的变化，水位升高3米记作+3米，那么水位下降3米就记作-3米。再比如月球表面的温度，白天平均温度是零上126℃，记作+126℃，夜间平均温度是零下150℃，记作-150℃。希望这份预习资料能帮到大家，让孩子们在新学期里数学学得更轻松！如果有任何问题或者想了解更多，欢迎随时私信或者留言哦！

𐟓š七年级上册数学预习卡：有理数与数轴𐟓– 𐟓–第一章：有理数 𐟔1.1 正数和负数预习目标：结合实例体会负数产生的必要性及数系的发展。正数、负数和0的认识：正数：像7, 0.9, 8844这样大于0的数。负数：像-3, -14, -155这样在正数前面加上符号“-”的数。 0的意义：0既不是正数也不是负数，它是正、负数的分界。具有相反意义的量：如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们。例如，体重减少5kg还可以表示成“体重增加-5kg”。 𐟓1.2 有理数预习目标：认识有理数的概念，能理解有理数的不同分类标准。有理数的概念：负整数统称为整数；正整数和负整数统称为分数。有理数：包括正整数、0、负整数和分数。有理数的分类：按定义分类：正整数、0、负整数、分数。按性质符号分类：正有理数、0、负有理数。 𐟓1.2.2 数轴预习目标：认识数轴，了解数轴的三要素，会画数轴。数轴的认识：在一条东西向的马路上，汽车站牌东3m和西5m的地方有两棵树，如何画图表表示这一情景？温度计是如何表示零上温度和零下温度的？在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。数轴的画法：数轴的三要素是原点、正方向和单位长度。请画一条数轴，它的三要素缺一不可哦！有理数与数轴上的点的关系：设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。 𐟔„1.2.3 相反数预习目标：能从数轴上找到一个数的相反数，会求一个数的相反数。相反数的概念：数轴上与原点距离3个单位长度的点有2个，这些点表示的数是ⱳ。如果6是一个正数，数轴上与原点的距离等于6的点有2个，这些点表示的数是ⱶ，这两个点关于原点对称。求一个数的相反数：一个数的相反数是它与原点的距离相等但方向相反的点。例如，3的相反数是-3，-5的相反数是5。多重符号的化简：一个正数前面有偶数个“-”号时，结果为正数；一个正数前面有奇数个“-”号时，结果为负数。 𐟓1.2.4 绝对值预习目标：结合数轴了解绝对值的概念，会求一个有理数的绝对值。绝对值的概念：在数轴上，表示数a的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，记作|a|；因为距离不能是负的，所以|a|>0。求一个数的绝对值：求数a的绝对值时，先判断a是正数、负数还是0，再根据绝对值的定义去掉绝对值符号。如果a>0，那么|a|=a；如果a=0，那么|a|=0；如果a<0，那么|a|=-a。易错点：当|a|=a时，a是非负数；当|a|=-a时，a是非正数。一个数的绝对值是它本身，这个数是非负数；一个数的绝对值是它的相反数，这个数是非正数。

初一数学有理数思维导图详解 𐟓š 有理数是什么？有理数包括所有可以表示为两个整数之比的数，比如1/2、3/4等。它们可以在数轴上表示，对应的点与原点的距离称为绝对值。 𐟔⠦�•𐣀负数和零正数是大于零的数，比如1、2、3等。负数是小于零的数，比如-1、-2、-3等。而零既不是正数也不是负数，它是一个特殊的数。 𐟓‰ 数轴上的表示在数轴上，正数位于原点的右侧，负数位于原点的左侧，零则位于原点上。任意一个有理数都可以在数轴上找到一个对应的点。 𐟔„ 相反数的概念如果两个数的和为零，那么它们互为相反数。例如，2和-2互为相反数，0和0也互为相反数。相反数在数轴上关于原点对称。 𐟓 绝对值的概念一个数的绝对值是它与零的距离。在数轴上，绝对值表示点到原点的距离。例如，|2| = 2，|-3| = 3。 𐟎œ‰理数的运算有理数的加法、减法、乘法和除法都有特定的规则。例如，2 + (-2) = 0，2 - (-2) = 4，2 㗠(-2) = -4，2 㷠(-2) = -1。 𐟒ᠧŸ娯†点总结有理数：可以表示为两个整数之比的数。正数：大于零的数。负数：小于零的数。零：既不是正数也不是负数。相反数：和为零的两个数。绝对值：一个数到零的距离。希望这份思维导图能帮助你更好地理解初一数学的有理数部分！𐟓–✨

有理数手抄报 𐟧𛀤𙈦˜列‰理数？有理数是可以表示为分数的数，分子和分母都是整数，分母不为零。举个例子，12\frac{1}{2}21和−34-\frac{3}{4}−43都是有理数。它们可以是正数、负数，甚至是零！✨ 𐟓Š 有理数的分类有理数可以分为三类：正有理数、负有理数和零。正有理数如 2,352, \frac{3}{5}2,53，负有理数如 −1,−47-1, -\frac{4}{7}−1,−74，而零则是唯一的既非正也非负的数。这个分类方式帮助我们更好地理解数的性质！𐟔⊰Ÿ” 有理数的特征 1. 可以用分数表示：如 ab\frac{a}{b}ba，其中 aaa 和 bbb 为整数，b≠0b \neq 0b=0。 2. 有穷小数和循环小数：例如 0.750.750.75 是有理数，0.333...0.333...0.333... 也是有理数。𐟌€ 3. 可以进行四则运算：加、减、乘、除运算的结果仍然是有理数。比如 12+12=1 \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 121+21=1。✅ 𐟓 有理数的数轴在数轴上，有理数可以任意定位。正有理数在零的右侧，负有理数在左侧。这个视觉化的方式让我们更清晰地认识数的大小关系！𐟌 𐟔— 有理数的应用有理数在生活中无处不在，比如计算金钱、分配资源等。比如你花了 15.515.515.5 元，余额是 303030 元，两个数都是有理数，让我们在实际中更方便地进行计算。𐟒𐊢œ️ 总结与反思有理数是数学中非常重要的一个概念，理解它们的性质和分类有助于我们更好地解决数学问题。希望通过这份手抄报，你能对有理数有更深的认识和理解！𐟌Ÿ 𐟎蠨𛺨可以用不同颜色来区分正负数，画出数轴，增加可视化效果，让手抄报更生动有趣！𐟌ˆ #搜索话题MCN合作计划#

七年级数学第一单元思维导图嘿，大家好！好久没更新了，真是对不起𐟘…。刚刚讲完七年级数学的第一单元，心情有点激动，就来给大家分享一下我的思维导图吧！图片都是我自己画的，禁止转载哦𐟓𘣀‚如果有任何不足，欢迎大家多多包涵，提出宝贵建议！正数、负数和零 𐟧�•𐯼š大于0的数，比如1、2、3。负数：在正数前面加上负号，比如-1、-2、-3。零：既不是正数也不是负数。有理数和无理数 𐟧œ‰理数：可以写成分数形式的数，比如1/2、3/4。整数：没有小数部分的数，比如1、2、3。正整数：大于0的整数，比如1、2、3。负整数：小于0的整数，比如-1、-2、-3。正分数：大于0的分数，比如1/2、3/4。负分数：小于0的分数，比如-1/2、-3/4。数轴的三要素 𐟓 原点：数轴上的起点。正方：数轴上每个单位长度的间隔。单位长度：用来测量数值大小的单位。相反数的性质 𐟔„ 只有符号不同的两个数互为相反数。相反数的和为0。相反数的性质：互为相反数的两个数在数轴上关于原点对称。相反数的求法：在原数前面加上负号即可。绝对值 𐟓 一个数在数轴上到原点的距离就是它的绝对值。例如，1的绝对值是1，-1的绝对值也是1。用符号“|”来表示一个数的绝对值，例如|a|表示数a的绝对值。希望这些内容能帮到大家！如果有任何问题或者建议，欢迎留言讨论哦𐟘Š

初一数学月考精选题：有理数与不等式 𐟓 第一题：有理数的相反数找出有理数 -1 的相反数。 A. -2024 B. 2024 C. -2024 D. 以上都不是 𐟓 第二题：科学记数法 80.16亿用科学记数法表示为多少？ A. 80.16 㗠108 B. 8.016 㗠109 C. 0.8016 㗠1010 D. 80.16 㗠1010 𐟓 第三题：有理数的分类以下哪些说法是正确的？ ① 一个有理数不是正数就是负数。 ② 整数和分数统称为有理数。 ③ 零是最小的有理数。 ④ 正分数一定是有理数。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 𐟓 第四题：尺寸与合格标准小虎所在的车间需要加工标准尺寸为4.5mm的零部件，其中(4.5 Ⱡ0.2)mm范围内的尺寸为合格。那么，哪些尺寸是不合格的？ A. 4.4mm B. 4.5mm C. 4.6mm D. 4.8mm 𐟓 第五题：等价表达式以下哪些等式是正确的？ A. (-2)2 = -22 B. (-1)3 = -(-1)2 C. -0.3 = 0.3 D. |a| = a A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

𐟓š 七年级数学1.1：正数与负数初探 𐟔 𐟓– 第一章：有理数在小学，我们学习了整数、小数和分数。但在日常生活中、生产和科研中，我们还会遇到一些特殊的数。例如：北京冬季某天的最高气温是零上3摄氏度，最低气温是零下3摄氏度。如何用数区分“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”？某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元。在记账时如何用数表示“盈利50万元”和“亏损10万元”？某年，我国棉花产量比上年增长7.8%，玉米产量比上年减少7%。如何用数表示“增长7.8%”和“减少7%”？ 𐟔 这些问题的答案都涉及到了具有相反意义的两个量。为了表示这些相反意义的量，我们需要引入负数。本章我们将扩展数的范围到有理数，并在有理数范围内研究数的表示和大小比较。 𐟒砤𞋥悯𜌦𐴥𚓧š„水位变化：水位上升3m时，水位变化记作+3m。水位下降3m时，水位变化记作-3m。水位不升不降时，水位变化记作0m。 𐟓Š 体重秤上的标准质量是10g，如果比标准质量多1kg记作+11g，那么-1kg、0.5kg分别表示什么？ 𐟒ᠥ•†品价格的规定：商品涨价10%可以记作+5%。商品降价5%可以记作-5%。 𐟓 复习巩固：下面的数是正数还是负数？ 5, -8, 48, -0.1, +2, -0.01, +0.5, -0.01 某年，我国年平均降水量比上年增加58.5%，接下来的第二年比上年减少1.5%，第三年比上年增加108.7%。用正数和负数表示这三年我国年平均降水量比上年的增长量。 “不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数”的说法对吗？为什么？ 𐟚𖢀♂️ 综合运用：如果把一个物体向正后方移动5m记作-5m，那么这个物体又移动了+5m是什么意思？物体两次移动后总的位置变化是什么？用量一座楼的七次测得的数据分别是：704m, 806m, 808m, 1291m, 80m, 79.6m, 80.5m。这七次测量的平均值是多少？以平均值为标准，用正数表示超出的部分，用负数表示不足的部分，它们对应的数分别是什么？科学实验表明，原子中的原子核与核外电子所带电荷是相反的。规定原子核所带电荷为正电荷，原子中的原子核与核外电子各带1个电荷，把它们所带的电荷用正数和负数表示出来。