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等腰三角形的判定新上映_等腰三角形三边计算法(2024年12月抢先看)

内容来源：莱茵河北极图库所属栏目：导读更新日期：2024-11-30

等腰三角形的判定

八年级数学重难点知识点详解八年级的数学难度有所增加，基础知识的巩固非常重要！以下是八年级数学的核心知识点：全等三角形的性质 𐟓 已知 AABCADEF，且 ZA=100Ⱜ E=35Ⱟ𜌥ˆ™ ZF=（） A. 35ⰊB. 45ⰊC. 55ⰊD. 70Ⰺ全等三角形的判定 𐟓 如图，已知 ABC=DCB，下列条件不能证明 AABCADCB 的是（） A. ZA=ZD B. AB=DC C. ZACB=ZDBC D. AC=BD 轴对称 𐟧튨𝴥﹧簥›𞥽⯼š如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么就称这个图形是轴对称图形。对称轴：这条直线叫做它的对称轴，也称这个图形关于这条直线对称。两个图形关于这条直线对称：一个图形沿一条直线折叠，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。轴对称图形与两个图形成轴对称的区别：轴对称图形是指一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两部分能完全重合；而两个图形成轴对称指的是两个图形沿对称轴折叠后能够重合。轴对称图形与两个图形成轴对称的联系：把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称；把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形。等腰三角形的性质 𐟔„ 如图，已知 AABC 中，AB=AC，AD=AE，BAE=30Ⱟ𜌥ˆ™ DEC 等于（） A. 7.5ⰊB. 10ⰊC. 15ⰊD. 18Ⰺ等边三角形的性质与判定 𐟓– 如图，A、C、B三点在同一条直线上，△DAC 和 AEBC 都是等边三角形，AE、BD 分别与 CD、CE 交于点 M、N，求证： ① AACEADCB ② CM=CN 如图，A、B、C在同一直线上，且△ABD，△BCE都是等边三角形，AE交BD于点M，CD交BE于点N，求证： ① BDN=BAM ② △BMN是等边三角形等腰直角三角形的性质与判定 𐟧𗲧Ÿ导š如图，△ABC是等腰直角三角形，D为AB边上的一点，ZACB=2DCE=90Ⱟ𜌄C=EC，求证：2B=ZEAC 这些知识点是八年级数学的核心内容，同学们需要认真掌握哦！

九年级数学一模23题典型题型：本题主要考查矩形的性质、相似三角形的判定与性质、等腰三角形的判定等知识，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解答的关键．（1）利用矩形性质，结合等角的余角相等证明，进而利用相似三角形的判定可得结论；（2）分别证明，结合得到，再根据等腰三角形的判定得到，进而可求解。这道题相信好多学生失分在（2）问上，你是其中一个吗？关注，好题不容错过。

𐟓š八上数学全知识点思维导图 𐟧 探索华东师大版八年级上册数学的所有关键知识点！从整式的乘除到数据的收集与表示，我们一一梳理。 𐟔整式的乘除：学习同底数幂的乘法、除法，以及单项式与多项式的乘除运算。 𐟓Š数据的收集与表示：掌握数据的收集方法，如民意调查法、实地调查法等，并学会用统计图表如扇形统计图来表示数据。 𐟔쥮ž数：探索无理数与有理数的区别，以及实数的分类。 𐟓Œ还有更多知识点等你来发掘，包括全等三角形的判定、等腰三角形的性质、勾股定理的应用等。 𐟒ᨿ™份思维导图将帮助你更好地理解和记忆八年级上册的数学知识点，为你的数学学习之路助力！

𐟎“数学说题比赛中的惊艳之作𐟎‰ 在数学说题比赛中，有一份说题稿令人眼前一亮，展现了选手深厚的数学素养和卓越的解题能力。 𐟓–题目涉及知识点：角平分线的性质线段的垂直平分判定定理等腰三角形的判定定理等边三角形的性质定理直角三角形的性质 𐟎謁˜目立意：本题旨在考查学生的基础知识、基本技能和数学思想方法，提升学生的观察能力、探究能力和运用数学知识分析和解决问题的能力。 𐟔解法分析：通过分析题目，利用等腰三角形性质和角平分线性质，构建全等三角形，解决线段和差关系及周长问题。 𐟒᥏˜式与拓展：题目在原有基础上进行了拓展，增加了DMN=60Ⱗš„条件，探究BM、NC、MN之间的数量关系及AAMN的周长与等边AABC的周长关系。 𐟓小结：本题的重点是利用等腰三角形性质、判定定理和角平分线性质求解。难点在于如何构建全等三角形，常采用角平分线作垂直、翻折的方法。 𐟌Ÿ数学思想方法：建模思想化归思想函数思想 𐟎‰感悟与反思：通过本题教学，提示我们在平时的教学实践中，要善于“借题发挥”，进行一题多解，一题多变，多题组合，引导学生去探索数学问题的规律性和方法，以达到“触类旁通”的教学效果，让学生走出题海战术，真正做到轻负高质，这对激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创造性思维和数学素质，都将起作积极的推动作用。

𐟓š八年级数学轴对称思维导图𐟒ኰŸŽ“ 八年级上册的数学世界里，轴对称是一个超酷的概念！𐟘Ž 𐟖️ 想象一下，一个图形沿着某条直线折叠，两边完美重合，这就是轴对称啦！𐟎ˆ 𐟓 第十三章里，我们会深入探索这个神奇的数学现象。你准备好迎接挑战了吗？𐟒ꊰŸ” 让我们一起在手绘思维导图中，寻找轴对称的秘密吧！𐟎芢œ蠨𝏯𜌧퉨…𐤸‰角形的性质、判定，还有重直平分线的性质和判定，都是解决轴对称问题的金钥匙哦！𐟔‘ 𐟒ᠥ🫦奊入我们的数学探险队，一起征服轴对称这个数学难题吧！𐟚€

中考数学压轴题破解攻略：代数与几何全解析 ### 代数篇 𐟓š 一元二次方程 𐟔⊦ŽŒ握一元二次方程的解法，包括配方法、公式法和因式分解法。函数 𐟓ˆ 理解函数的概念，掌握函数的性质和图像变换。函数与方程、不等式的关系 𐟔— 熟悉函数与方程、不等式之间的联系，能够通过函数图像解决相关问题。函数图象的公共点 𐟎ˆ駔襇𝦕𐥛𞨱᧚„公共点求解方程或不等式。几何篇 𐟎芥›𞥽⦓作 ✏️ 掌握基本图形的操作方法，如平移、旋转和对称。图形的分割与拼接 ✋ 通过分割和拼接图形来求解面积或最值问题。等分图形的面积 𐟓 利用等分图形的面积公式，求解复杂图形的面积。线段最值 𐟓 通过几何变换，求出线段的极值。最短路径问题 𐟛䯸利用最短路径原理，解决实际问题。旋转型最值问题 𐟌€ 通过旋转来找到图形的最值点。 4PA|kⷐB”型最值问题 𐟓 利用特定几何模型，求解复杂图形的最值。几何变换 𐟔„ 掌握平移、轴对称和旋转的几何变换方法。几何模型 𐟏𐊧†Ÿ悉各种几何模型，如相似三角形、共顶点模型等。相似三角形的基本模型 𐟓‘ 掌握相似三角形的基本性质和判定方法。共顶点模型 𐟓 利用共顶点模型来求解几何问题。角含半角模型 𐟌ž 通过角含半角模型来找到图形的规律。对角互补模型 𐟔„ 利用对角互补模型来求解复杂几何问题。一线三等角模型 𐟓 通过一线三等角模型来找到图形的对称性。弦图模型 𐟎𜊥ˆ駔襼楛𞦨ᥞ‹来求解几何问题。中点模型 𐟓 通过中点模型来找到图形的中心点。简单的四点共圆模型 𐟌ˆ 利用四点共圆模型来求解几何问题。代几综合 𐟧銧쬷章等腰三角形的存在性 ⛑️ 直角三角形的存在性 ⚖️ 平行四边形的存在性 𐟓œ 特殊平行四边形的存在性 𐟌Ÿ 全等三角形的存在性 𐟓‘ 相似三角形的存在性 𐟔„ 函数与线段的关系 𐟓ˆ𐟔⊥‡𝦕𐤸Ž角的关系 𐟌↔️角度函数与圆的关系 𐟔„⚡圆周角函数与面积的关系 𐟓面积单位

广州市第86中及其他学校备考攻略广州市第86中学（86中）在黄埔区享有盛誉，其教育质量和学术成绩备受推崇。2022年，86中的录取分数为690分，位于第一梯度线下12分，较往年有所提升。𐟓š 在备考过程中，86中的学生们需要掌握广泛的知识点，包括代数、几何、概率和统计等。以下是一些重要的知识点及其在试卷中的分布： 𐟔 单选题：几何图形识别：中心对称图形的识别（如中国航天图标）方程求解：配方法解一元二次方程，判断圆与直线的位置关系，以及必然事件的判断几何性质：圆的切线性质，矩形的对角线和角度函数图像：二次函数图像特征几何图形性质：长、宽、高关系，对称性 𐟓 填空题：坐标几何：坐标平面内对称点的坐标关系组合数学：足球小组赛场次计算正多边形性质：正六边形的边长计算相似三角形：物高与影长的比例关系概率论：硬币抛掷的概率计算最值问题：几何图形线段长度的最值问题 𐟓– 解答题：方程求解：一元二次方程的因式分解法求解几何证明：全等三角形的判定与性质，等腰三角形三线合一的性质切线性质与角度计算：圆的切线性质，角度的计算函数模型应用：学生的注意力与时间的关系概率计算：卡片数字之和的概率计算增长率问题：企业利润的年平均增长率计算等边三角形性质：等边三角形的性质应用圆周角定理：圆周角定理的应用抛物线性质：抛物线的函数解析式和顶点坐标，抛物线上点的面积最值问题，抛物线上点的坐标与对称性此外，广州石化中学和广州开发区外国语学校也在升学率上表现出色。广州石化中学的高中部在高考中表现优异，本科上线率、专科上线率及各批次的学生高考成绩均稳居同类学校的前三名。而广州开发区外国语学校在2022年的中考中，总分平均分达到601.12分，连续四年增长幅度在20分以上。𐟓ˆ 备考过程中，学生们需要全面掌握这些知识点，以应对各种考试和挑战。

2025版《钱塘甬真》数学与科学培优教程 𐟓š七年级数学与科学培优教程𐟓– 从算术到代数：挑战与飞跃在数学的世界里，从算术到代数的过渡是一次重要的飞跃。𐟚€算术注重技巧与模式，而代数则用字母表示数，更具一般性与深刻性。𐟔通过符号替代数字，代数开启了数学发展的新篇章。等腰三角形的奥秘等腰三角形是轴对称图形，其底边上的高是它的对称轴。𐟧�Œ握等腰三角形的性质和判定，可以帮助我们证明两个角相等和两条线段相等。𐟓通过构造等腰三角形，我们可以更轻松地解决涉及等腰三角形的问题。八年级数学与科学培优教程𐟓– 思维拓展：基本结论的重要性在解题过程中，积累基本结论和模式至关重要。𐟧 这些结论可以让我们在面对类似问题时更加游刃有余。通过提炼和反思，我们可以形成一套高效解题的思路和方法。九年级数学培优教程𐟓– 情景剧场：让数学更有趣九年级的数学培优教程通过情景剧场的形式，将数学问题生动地呈现出来。𐟎�™不仅让数学变得更加有趣，还能帮助学生更好地理解和掌握数学知识。九年级科学培优教程𐟓– 科学探索：实践与理论的结合科学培优教程将实践与理论相结合，通过实验和观察来探索科学的奥秘。𐟔쨿™不仅帮助学生更好地理解科学原理，还能培养他们的科学探究能力和创新精神。

八年级数学：轴对称图形的奥秘 𐟔 1. 轴对称的定义 𐟓 当你把一个图形沿着某条直线折叠，如果它能和另一个图形完全重合，那么这两个图形就是关于这条直线对称的。对称的点叫做对称点，对称的线段叫做对称线段。轴对称图形的特点 𐟌Ÿ 如果一个图形沿着一条直线折叠，两边能完全重合，那么这个图形就是轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。轴对称的性质 𐟓œ 关于某条直线对称的两个图形是全等的。如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。如果两个图形的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。线段垂直平分线的性质 𐟓 垂直平分一条线段的直线叫做这条线的垂直平分线。垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。角的平分线的性质 𐟓 把一个角分成两个相等的角的射线叫做角的平分线。在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。等腰三角形的性质与判定 𐟓 等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线、底边上的高或顶角的平分线所在的直线都是它的对称轴。等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。等腰三角形的两个底角相等，两腰上的高也相等，底边上的中点到两腰的距离也相等。判定定理：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：等角对等边）。等边三角形的性质与判定 𐟓 等边三角形的三个角都相等，每个角都等于60Ⱓ€‚ 等边三角形具有等腰三角形的所有性质，并且在每条边上都有“三线合一”。因此等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，而等腰三角形（非等边三角形）只有一条对称轴。判定定理：有一个角是60Ⱗš„等腰三角形是等边三角形。

八年级数学填选择典型题训练：本题考查了角平分线的性质、等腰三角形的判定与性质、三角形垂心的定义和性质、全等三角形的判定与性质等多个知识点,技巧性很强,难度较大,要求学生具有较高的几何素养，对于这一类多个结论的判断型问题，熟悉常见的结论及重要定理是解决问题的关键，比如对第一个结论的判定，若熟悉该模型则可以秒杀.

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