抛物线的解析式在线播放_初三数学抛物线顶点式(2024年12月免费观看)
九年级二次函数压轴题解法指南 二次函数在数学考试中占据重要地位,尤其是参变分离法的应用。 这种方法需要考生具备较好的数形结合思维,通过分离参数并绘制图像来解决问题。在处理二次函数和线段的关系时,主要有三种类型:横线段(横坐标之差的绝对值)、竖线段(纵坐标之差的绝对值)和斜线段(用勾股定理表示)。 在表示过程中,要注意限制条件,否则可能需要进行分类讨论。 二次函数与平行线的结合也是考试中的常见题型。 主要通过利用平行直线的斜率相同来解决问题。关键在于设点、求解析式、表示解析式以及联立直线和抛物线的解析式。 这类题目需要细心和耐心,不要因为参数多而放弃后续计算,因为很多参数可能在后续计算中相互抵消,得到一个正常结果。
二次函数压轴题全攻略:从基础到难题 二次函数压轴题是中考数学中的一大难点,但通过系统的练习和扎实的基础,完全可以掌握这类题目。以下是针对二次函数压轴题的详细解析: 1️⃣ 第一问:常规的待定系数法求解析式。这是基础中的基础,必须快速且准确地解答。 2️⃣ 第二问:直角与坐标的联系。通过射影定理模型,找到相似三角形,利用边长比例求出D点坐标,再结合直线和抛物线的解析式联立解方程组。 3️⃣ 第三问:寻找相似三角形。难点在于找到两个三角形中有一对相等的角,这需要一些技巧和耐心。一旦找到,就可以用两边对应成比例夹角相等来判断相似。 练习二次函数压轴题要从基础开始,逐步提高难度。坚持训练,你会发现这类题目其实并不难,关键在于知识的全面性和运算能力。加油!ꀀ
荔湾区一模25题:二次函数压轴题详解 쩢主要考察二次函数和相似性,计算量较大,思维难度不高但过程繁琐。需要用到分类讨论思想,每种情况的做法相似,但在考场上可能写都写不完。 第一问:根据对称轴方程求出k的值,完善抛物线解析式。将点P的坐标带入解析式,即可求出答案,难度不大。 第二问:计算量已经很大,题目说了什么,你就求什么。求出顶点H、点A、点P、点B的坐标,以及直线HP的解析式。根据点A在线段OB上,列出关于点A纵坐标的不等式,解不等式即可。需要注意的是点P不能等于点H,所以k不能等于1。 쬤𘉩计算量极大,过程极多,在答题卡上根本写不完。求出点C、D的坐标和CD的解析式。根据PF垂直CD,表示出PF的解析式。将P、E、F三点的坐标用a表示出来,开始分类讨论。讨论点P、E、F三点在不同位置的情况,根据PE=3EF,构造三角形相似,根据相似比列出关于a的方程,求出a的值,但要注意a小于3。
今天给大家推送初三数学重中之重,难中之难,《抛物线》精华总结,抛物线的解析式,抛物线的性质,经典题型和拓展内容。抛物线是中考的重难点,不管有多难,得先把这些基础知识夯实才行。#数学# #教育# #教育创作激励计划# 给大家推荐一本书刷透数学100题,备战中考。
二次函数压轴题84:线段差最大问题解析 졥𝦕轴题专练,挑战你的数学能力!这道题考察了抛物线的平移和性质,以及线段差的最大值问题。 1️⃣ 第一问:根据已知条件,找到直角三角形中的不变量,列出勾股方程,求出C点的坐标,进而得到抛物线的解析式。 2️⃣ 第二问:判断直线上是否存在一点,与已知三点构成平行四边形。根据平行四边形的性质,先求出第四个点的坐标,再验证其是否在直线上。 3️⃣ 第三问:求在线段上一个动点到两定点的距离差的取值范围。最小值为0,最大值的求法需要找到对称点,分三点共线和不共线两种情况,利用三角形三边关系及线段差求得最大值。 ꠥ轴题是对数学能力的全面考察,需要扎实的基础知识和良好的运算能力。掌握方法后,既要快速又要准确地解决问题。坚持训练,你也能攻克压轴题,加油!
二次函数压轴题专练:如何稳拿满分? 졥𝦕轴题专练,挑战你的数学能力!基本功要扎实,这道题涉及抛物线的平移。 1️⃣ 第一问:求抛物线顶点坐标。这是基础,必须准确无误。 2️⃣ 第二问:分为两个小问。 쬤𘀥给定直角三角形,求抛物线解析式及与直线的另一交点坐标。利用抛物线的对称性,可以得出等腰直角三角形的性质,从而得到线段相等,进而确定点的坐标和解析式。通过联立解析式求方程组的解,得到交点坐标。 쬤三点构成锐角三角形,求对称轴上动点的纵坐标范围。无论是锐角三角形还是直角三角形,都需要先考虑直角三角形的情况。通过分类讨论,得到四个值。结合图形,动点从下向上运动,纵坐标由小变大,相应的角度关系也会发生变化。仔细理解这些变化过程,就能找到锐角三角形时纵坐标的范围。 ꠥ轴题是对数学能力的全面考察,知识储备要全面、完备,运算能力是基础。掌握方法后,既要快速又要准确地解答。坚持训练,你也能拿下压轴题,加油!
探索阿氏圆模型:五大经典问题解析 阿氏圆模型是数学中一个非常有趣且实用的模型,尤其在解决几何问题时。以下是五大经典的阿氏圆模型问题,让我们一起来探索吧! 1️⃣ 𐠤𞋱:在直角三角形ABC中,已知AC=90ⰯB=4,CA=6,圆C的半径为2,点P为圆上一动点。求AP+BP的最小值。 2️⃣ 例2:在正方形ABCD中,边长为4,OB的半径为2,P为OB上的动点。求2PC-PD的最大值。 3️⃣ 例3:在边长为4的正方形ABCD内有一动点P,且BP=2。连接CP,将线段PC绕点P逆时针旋转90Ⱕ𐧺🦮。连接CQ、DQ,求DO+C的最小值。 4️⃣ 例4:在直角三角形ABC中,已知AC=BC=2,以C为顶点的正方形CDEF可以绕点C自由转动,且CD=2。连接AF、BD。求证:ABDC=AAFC。 5️⃣ 𞋵:在抛物线y=axⲫbx+c与x轴交于A(3,0)、B两点(点B在点A的左侧),与y轴交于点C。已知OB=30A=30C,求抛物线的解析式。 通过这些经典问题,我们可以看到阿氏圆模型在几何问题中的广泛应用。希望这些解析能帮助你更好地理解和掌握阿氏圆模型!
九年级数学第一次测评:试卷与答案详解 2024年秋季九年级第一次测评数学试卷 1️⃣ 选择题(共10小题,每题3分,共30分) 2️⃣ 填空题(共5小题,每题3分,共15分) 3️⃣ 解答题(共9题,共75分) 答案及解析 选择题 1️⃣ A 2️⃣ C 3️⃣ A 4️⃣ B 5️⃣ A 6️⃣ D 7️⃣ A 8️⃣ B 9️⃣ C C 填空题 1️⃣ (-1, 4) 2️⃣ 2 3️⃣ 1.5 4️⃣ 35或36 5️⃣ < 解答题 1️⃣ 证明方程有两个不相等的实数根;求m的取值范围。 2️⃣ 求抛物线的顶点坐标;当x<1时,y随x的增大而减小。 3️⃣ 求方程的另一个根;计算x的值。 4️⃣ 求抛物线的解析式;计算面积。 5️⃣ 证明方程有两个不相等的实数根;求m的值。 6️⃣ 求方程的另一个根;计算x的值。 7️⃣ 求抛物线的顶点坐标;计算面积。 8️⃣ 判断方程是否有实数根;求x的值。 9️⃣ 求抛物线的解析式;计算面积。 判断方程是否有实数根;求x的值。
虎台中学初三期中考试卷 试卷内容: 1️⃣ 圆与图形的性质 在圆O中,CD为直径,DE垂直于AP于点E,连接CE。 (1) 若DE=8cm, BF=2cm,求圆的直径。 (2) 若CD=CE,求角C的度数。 (3) 当圆绕点B顺时针方向旋转角度满足180ⰼ200Ⱟ 𖥮条件不变,请直接写出AP、EF与DE之间的关系。 2️⃣ 抛物线的性质与变换 抛物线y=axⲫbx+c (a≠0)的图像经过以下点: x: -1, 0, 1, 2, 3 y: 8, 3, 0, -1, 3 (1) 求出抛物线的解析式。 (2) 如图1,抛物线交y轴于点A,交x轴于点B、C,在抛物线的对称轴上找一点P,使得AP+BP的长度最小,请求出点P的坐标。 (3) 如图2,将抛物线y=axⲫbx+c (a≠0)绕点E(4,0)旋转180Ⱟᶧ对应点为点N。连结AN、AM、MN,请判断△AMN的形状,并说明理由。 解答提示: 对于圆与图形的性质部分,利用直径和垂直关系,结合勾股定理进行计算。 对于抛物线的性质与变换部分,通过已知点的坐标求出抛物线的解析式,再利用对称性和旋转性质进行计算。
二次函数:初中数学中的“硬骨头” 졥𝦕𐦘賂中数学中最具挑战性的知识点之一。 它涉及多个关键概念,包括对称轴、交点坐标、抛物线解析式、自变量的范围、开口方向、顶点坐标以及三种常见的解析式(一般式、顶点式、交点式)。这些知识点不仅是中考的必考内容,而且分值比例高,覆盖范围广。 二次函数通常与三角形相似、全等或四边形,甚至一次函数结合在一起进行考察。 往往最后一道大题就是二次函数题,而且其中有一小问特别难。 二次函数涉及三个参数的解析式,使得函数图像既具有对称性,又表现出增减变化。 数形结合和分类讨论的思想在二次函数中随处可见。二次函数可以与初中数学中的任何一个知识点结合,用于考查和选拔学生。 如果孩子对二次函数的概念不理解,那么到了初三学习数学时就会遇到很大的困难。 此,掌握二次函数是初中数学学习的关键。
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