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网格图怎么画角平分线直播_网格图怎么画角平分线显示(2024年12月看点)

内容来源：莱茵河北极图库所属栏目：新闻更新日期：2024-11-28

网格图怎么画角平分线

合肥滨湖寿春八年级期中数学真题解析 𐟓š 各位家长好，今天给大家带来一份合肥滨湖寿春八年级的数学期中考试真题。选择题 B. 46ⰊA. 44% C. 48ⰊD. 50Ⰺ填空题 B点的坐标是 (20242+2) 命题“若x>0,则x>0”的逆命题是若x≤0,则x≤0 点A到x轴的距离为 3 △ABC的面积为3，则AA'B'C'的面积为 9 四边形ABCD的面积为 12，直线l将四边形ABCD的面积分成相等的两部分，则直线l的函数表达式为 x = -1 解答题在方格纸中建立直角坐标系，写出图书馆B的位置坐标体育馆C的位置坐标为 (3,-3)，请在坐标系中标出体育馆的位置求一次函数 y = -2x + 4 的解析式，若点 (3a,2a+1) 在这个函数的图象上，求a的值在正方形网格中，△ABO向右平移5个单位，向上平移1个单位，得到△AABC，画出△AABC并写出点B的坐标；画出△ABC沿着x轴翻折后得到的△AABC2，并写出点A的坐标 △ABC的周长为24，AC=8,BC边上的中线AE=5,AABE的周长为16,求AB的长在△ABC中，A=28Ⱟ𜌌ABC=120Ⱟ𜌃D是△ABC的角平分线。线段CE是AB边上的高线，请在图中画出CE；求LDCE的度数已知点C(-1,5)的3级亲密点是点D，求点D的坐标已知点M(m-1,2m)的-3级亲密点M位于y轴上，求点M的坐标已知直线a/b,点A在直线a上,点B、C在直线b上,点D在线段BC上，AB平分MAD,AC平分NMD,L1=22。求证：ABDE；已知LACB=55Ⱟ𜌦𑂌ADE的度数一辆巡逻车从A地出发沿一条笔直的公路匀速驶向B地小时后,一辆货车从A地出发,沿同一路线每小时行驶80千米匀速驶向B地，货车到达B地填装货物耗时15分钟，然后立即按原路匀速返回A地.巡逻车、货车离A地的距离(千米)与货车出发时间x(小时)之间的函数关系如图所示,请结合图象解答下列问题：求A,B两地之间的距离；求线段FG所在直线的函数表达式；货车出发多少小时两车相距15千米？在平面直角坐标系中，A(-3,0),B(1,4)，连接AB交y轴于C。求出点C的坐标；点P是y轴上一点，且三角形ABP的面积为8，求点P的坐标；直线BD交x轴于D(4,0)，将直线BD平移经过点A,交y轴于E，点Q(x,y)在直线AE上,

无刻度直尺作图技巧大揭秘 𐟓 嘿，大家好！今天我们来聊聊一个超级有趣的话题——无刻度直尺作图。这些题目可是我从网上搜罗来的，特别适合八九年级的朋友们，特别是那些正在用人教版教材的同学。准备好了吗？让我们开始吧！利用三线合一及内心的性质作三角形的内角平分线 𐟧銩斥…ˆ，我们来看看如何利用三线合一和内心的性质来作三角形的内角平分线。这个方法真的很巧妙，完全不需要任何刻度。题目1：仅用无刻度的直尺作图，保留作图痕迹。如图，BD是ABC的角平分线，现在我们要作ABC的内角ZBCA的角平分线CE。核心考点二：构造等腰直角三角形或正方形，作线段的垂直平分线 𐟓 接下来，我们来看看如何通过构造等腰直角三角形或正方形来作线段的垂直平分线。这个方法非常实用，特别是在没有刻度的情况下。题目2：如图，点A,B在格点上，仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求画图。（1）将线段AB绕A逆时针旋转90Ⱕ𞗧𚿦C。（2）画AB的垂直平分线。课堂真题练习 𐟓 最后，我们来看看一些课堂上的真题练习，这些题目都非常有代表性，大家可以试着自己动手做一做。题目3：如图，在10㗱0的正方形网格中，点A，B，C都在格点上，仅用无刻度直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示，在图中画出BC边的垂直平分线。课后练习 𐟓– 趁热打铁，我们再来看看一些课后练习题，这些题目都非常有挑战性，大家可以试着自己动手做一做。题目4：如图，在14㗷的长方形网格中，每个小正方形的边长均为1，小正方形的每一个顶点叫格点。线段ED和ABC的顶点都在格点上。（1）直接写出SBC的值。（2）请仅用无刻度直尺完成下列画图，保留画图痕迹（作图结果用实线表示，作图过程用虚线表示）。 ①画出ABC的高BH。 ②在线段ED右侧找一点F，使得AABCAEFD。 ③在②的条件下，在线段ED上找一点G，使DFG=45Ⱓ€‚ 综合题 𐟧銦œ€后，我们来看看一些综合题，这些题目非常综合，需要大家综合运用之前学过的知识来解决。题目5：（2022武汉四调）在如图中，在BC边上画点H，使得AH+DH的值最小。希望这些题目能帮到大家！如果你们有任何问题或者想法，欢迎在评论区留言哦！祝大家学习愉快！𐟓š

八上数学60题，速练！八年级上册数学期中考试精选60题𐟔导Œ覆盖了35个重要考点！提前让孩子查缺补漏，夯实基础，考试不丢分！全等三角形的应用（共2小题） 24. (2023秋ⷥ𛺦𙖥Ž🦜Ÿ中) 如图所示是一个3㗳的正方形网格，图形的各个顶点均为格点。求21+22的度数。 25. (2024春ⷥŒ𚦜Ÿ中) 小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4）。你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带哪一块去？角平分线的性质（共2小题） 27. (2024春ⷦ奮𞦜Ÿ中) 如图，在RtABC中，A=90Ⱟ𜌂D平分ZABC，BC=4，Sapc=2，则AD=多少？ 28. (2023秋柘城县期中) 如图，E为ZBAC平分线AP上一点，AF=4,AAEF的面积为6，则点E到直线AC的距离为多少？线段垂直平分线的性质（共2小题） 29. (2024春ⷧ揧”𐥌𚦠᧺禜Ÿ中) 如图，AABC中，AB=AE，且ADIBC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E。若ABC周长为16，AC=6，则DC为多少？ 30. (2024春ⷨᡥ—县校级期中) 如图，已知ZB=20Ⱟ𜌚C=25Ⱟ𜌨‹名和ON分别垂直平分AB和AC，则ZPAQ=多少？等腰三角形的性质（共2小题） 31. (2023秋ⷦ𒐩˜𓥎🦜Ÿ中) 如图，在MBC中，AB=AC，AD⊥BC，且BC=4，则BD长为多少？ 32. (2024春大田县期中) 已知实数a，b满足a-1+(b-3)ⲽ0，则以a，b的值为两条边长的等腰三角形的周长是多少？等腰三角形的判定（共1小题） 33. (2023秋ⷦƒ 东县期中) 如图，坐标平面内一点A(3,-2)，O为原点，P是x轴上的一个动点。如果以点A和P为端点的线段AP的垂直平分线与x轴交于点Q，那么Q的坐标是多少？

振华中学数学期中卷解析 𐟓š 苏州市振华中学2024-2025学年第一学期初二数学期中试卷解析来啦！这份试卷涵盖了广泛的数学知识点，包括方程、计算、几何和三角函数等。以下是详细解析： 1️⃣ 解答题（共10小题，68分）： 17️⃣ 解方程： (1) r + 125 = 0; (2) 3x + 1 = 27; 18️⃣ 计算： (1) (3 + 10)x - 5; (2) 4x + 2x - 2 (x ≥ 0); 19️⃣ 求3a + 2b - c的平方根：已知2a - 1的算术平方根是3, 3a + b - 9的立方根是2, c是√10的整数部分; 20️⃣ 图形对称与面积：在8㗸的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，已知ABC的三个顶点均在格点上。画出ABC关于直线l对称的ABC; 在直线l上找一点P，使PA + PB的长最短; 求△ABC的面积; 21️⃣ 三角形性质与计算：在△ABC中，AB = AC，D是AB上的一点，过点D作DE⊥BC于点E，延长ED和CA交于点F。求证：△ADF是等腰三角形; 若ZF = 30Ⱜ BD = 4, EC = 6，求AC的长; 22️⃣ 角平分线与垂直平分线： C，D是AB的垂直平分线上两点，延长AC，DB交于点E，AFBC交DE于点F。求证：AB是∠CAF的角平分线; FA = E; 23️⃣ 勾股定理应用：某校八年（1）班的小华和小轩学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE，他们进行了如下操作：测得水平距离BD的长为12米; 根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为20米; 牵线放风筝的小明的身高为1.5米。求风筝的垂直高度CE; 如果小明想风筝沿CD方向再下降4米，则他应该再收回多少米线? 24️⃣ 规律探索题：细心观察如图，认真分析各式，然后解答问题; 25️⃣ 图形折叠与角度关系：数学兴趣小组发现以下图形折叠方式：在△ABC中，点D是边AB上任意一点，作射线DC，点M、N分别在线段AC、BC上，将△ABC折叠，使点A落在点E处，点B落在点F处，点E、F均在射线DC上，折痕分别为DM和DN。设∠CME = 𜌢ˆ CNF = €‚ 当点E、F均在线段DC上时，试求€𘎢ˆ LACB之间的数量关系; 经过讨论，小组同学想利用“从特殊到一般”的思想方法解决问题，某同学做如下尝试：如图②，令∠ADC = ∠BDC = 90Ⱟ𜌨‹姂𙅦𐥥𝤸Ž点C重合，此时∠ZA = Ⱟ𜌨‹姂𙆥œ觺🦮𕄃上，当= 65Ⱖ—𖯼Œ= Ⱓ€‚ 合作交流后，该小组同学认为可以利用三角形和轴对称图形的知识解决该问题。如图①，当点E、F均在线段DC上时，试证明：+ = 180Ⱐ- 2∠LACB。在背景呈现的条件下，解答下列问题： ①如图③，当点E、F均在线段DC的延长线上时，试求€𘎢ˆ LACB之间的数量关系; ②若∠LADC = ∠LBDC = 90Ⱟ𜌧‚𙅣€F在射线DC上，且位于点C异侧，当= —𖯼Œ∠LACB = ?。这份试卷不仅考察了学生们的基础知识，还通过多种题型锻炼了他们的思维能力和解题技巧。希望这份解析能帮助大家更好地理解题目和解题方法！𐟓–𐟒ꀀ

浙教版数学八上期中模拟试卷及答案 ### 15. 确定点C的位置在由边长为1的小正方形组成的5X5网格中，点A和B位于小方格的顶点上。我们需要确定一个点C，使得连接AC和BC后，三角形ABC是等腰三角形。请问这样的点C有多少个？ 16. 角平分线的性质在三角形ABC中，已知ZA = 𜌚A的平分线与ZC的平分线交于点A1，得到ZA1。同理，ZA1的平分线与AC的平分线交于点A2，得到ZA2。以此类推，直到ZA6。请问ZA6是多少度？解答题 17. 证明三角形相似已知：如图，点B, F, C，E在一条直线上，AB = DE, AC = DF, BF = EC。求证：三角形ABC相似于三角形DEF。 18. 解不等式组解不等式组：x + 2 < 3 ① 1 + 2x > x - 1 ② 并把解集表示在数轴上。 19. 角的计算在三角形ABC中，AE是角平分线，AD是高，已知BAC = 80Ⱟ𜌚EAD = 10Ⱓ€‚求ZB的度数。 20. 对称图形的性质在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）。画出三角形ABC关于y轴对称的图形AA1B1C1，并求出A1，B1，C1三点的坐标。 21. 彩绳的长度鸿志中学准备为学生编织大、小两种中国结装饰校园。已知编织2个大号中国结和4个小号中国结需要彩绳22米，编织1个大号中国结和3个小号中国结需要彩绳14米。求编织1个大号中国结和1个小号中国结各需要多少米彩绳。若学校决定编织60个中国结，且彩绳总长不超过230米，那么最多能编织多少个大号中国结？ 22. 角度的计算与证明已知AC = BC，点D是BC上的一点，LADE = C。若C = 90Ⱟ𜌄BE = 135Ⱟ𜌦𑂨𜚢‘ ZEDB = LA；②DA = DE。 23. 三角形的性质与计算在三角形ABC中，AB = AC，点D是直线BC上的一点（不与B,C重合）。以AD为一边在AD的右侧作三角形ADE，使AD = AE，ZDAE = BAC，连接CE。当点D在线段BC上时，如果BAC = 90Ⱟ𜌥ˆ™BCE等于多少？当点D在直线BC上移动时，’Œ𙋩—𔦜‰怎样的数量关系？请说明理由并画出图形。

无刻度直尺作图的核心考点与技巧在武汉的中考中，无刻度直尺作图是一个非常重要的考点。以下是一些关键的方法和技巧，帮助你更好地掌握这个知识点。分割线段 𐟓 首先，我们可以通过分割线段来解决问题。例如，在给定的网格中，找到线段的某个点，使得这个点到线段两端的距离相等。这样，我们就可以通过作图来找出这个点。垂直处理 𐟓 垂直处理是另一个重要的技巧。我们可以通过旋转或整体旋转（90Ⱟ𜉦夺䦍⦨ꧺ𕥝标，从而找到垂直平分线的交点。例如，在给定的网格中，找到两个点的垂直平分线，然后利用这些线来构造等腰直角三角形。垂直平分线的处理策略 𐟔„ 对于垂直平分线的处理，我们可以通过取线段的中点来构造等腰直角三角形。然后，利用这个三角形的斜边上的中点来找到垂直平分线。例如，在给定的网格中，找到两个点的中点，然后作垂线。等线段的处理策略 𐟓 等线段的处理策略是通过构造线段的垂直平分线来找到等长的线段。例如，在给定的网格中，找到两个点的垂直平分线，然后利用这些线来构造等腰直角三角形。平移处理与整体平移 𐟛䯸平移处理和整体平移是两种重要的技巧。我们可以通过平移线段来找到新的点，或者通过整体平移来找到对称点。例如，在给定的网格中，找到两个点的对称点，然后利用这些点来构造新的图形。对称与最值 𐟓Š 最后，对称与最值是另一个重要的考点。我们可以通过构造对称轴来找到对称点，或者通过处理轴对称图形来找到最小值或最大值。例如，在给定的网格中，找到两个点的对称点，然后利用这些点来构造新的图形。通过这些方法和技巧，你可以更好地掌握无刻度直尺作图的核心考点，从而在中考中取得更好的成绩。

2024年中考数学相似三角形专题训练 ### 一、单选题已知2x=3y，那么下列结论中错误的是： A. x=3y/2 B. x=2y/3 C. x+y=3y D. x-y=3y 如图，△ABC中，D是BC的中点，AD平分∠BAC，若∠BAC=70Ⱟ𜌥ˆ™∠BAD的值为： A. 35ⰊB. 40ⰊC. 30ⰊD. 45Ⰺ如图所示，在矩形ABCD中，AB=6,BC=8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则DE的长是： A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36Ⱟ𜌂D平分∠ABC，DE⊥BC，那么与△AED相似的三角形是： A. △ABC B. △ADE C. △ADB D. △ABD 如图，在△ABC中，AB=6,AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE于G，若BG=4，则△ACEF的面积是： A. 4√5 B. 3√5 C. 2√5 D. √5 如图，每个正方形网格的边长为1个单位长度，将△ABC的三边分别扩大一倍得到△AB'C'（顶点均在格点上），若它们是以点P为位似中心的位似图形，则点P的坐标是： A. (-4,-4) B. (-3,-3) C. (-4,-3) D. (-3,-4) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90Ⱟ𜌂C=2AC，以AC、BC为边向外作正方形ACDE和正方形BCFG，N为BC上一点，连接FN并延长，交EA的延长线于点M，则FM的值是： A. √5 B. 2√5 C. 3√5 D. 4√5 如图，△AOB中，AD、BC是△AOB的两条高，AD=20，连接CD，下列结论：（1）BC=20；（2）△AOB≌△ADOC；（3）AD=OC。其中正确的个数为： A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个二、填空题如图，在直角坐标系中有两点A(6,0)、B（0,8)，点C为AB的中点，点D在x轴上，当点D的坐标为时，由点A、C、D组成的三角形与△AOB相似。已知矩形ABCD中，AB=8,BC=4.点F在边AB上，点E在边CD上，点G、H在对角线AC上。若四边形EGFH是菱形，则AF的长是。如图，已知△ABC是等边三角形，D是AC的中点，F为AB边上一点，且AF=2BF，E为射线BC上一点。如图，△ABC是边长为a的等边三角形，将三角板的30Ⱘ璧š„顶点与A重合，三角板30Ⱘ璧š„两边与BC交于D、E两点，则DE长度的取值范围是。如图，在△ABC中，D为AC边上的中点，AE⊥BC，ED交AB于G，交BC延长线于F.若BG:GA=3:1，BC=10，则AE的长为。三、解答题如图，在△ABC中，AB=AC，点E在边BC上，满足∠DEF=∠B，且点D、F分别在边AB、AC上。求证：ABDE≌ACEF。如图，在5㗵的方格纸中，已知格点△ABC，请按要求画图。（1）在图1画一个格点△ADEF，使△ADEF与△ABC相似，且△ADEF与△ABC的周长比是2。（2）在图2画一个格点△AMNL，使△AMNL与△ABC相似，且△AMNL与△ABC的面积比是2。如图，在△ABC中，AB=AC，点P、D分别是BC、AC边上的点，且∠APD=∠B。求证：△ABPAPCD。若AB=10，BC=12，当PD∥AB时，求BP的长。如图，在△ABP中，C、D分别是AP、BP上的点。若CD=CP=4，DP=5，AC=6，BD=3。求证：△ABPADCP。求AB的长。学习了相似三角形相关知识后，小明和同学们想利用“标杆”测量大楼的高度。如图，小明站立在地面点F处，他的同学在点B处竖立“标杆”AB，使得小明的头顶点E、杆顶点A、楼顶点C在一条直线上（点F、B、D也在一条直线上）。已知小明的身高EF=1.5米，“标杆”AB=2.5米，又BD=23米，FB=2米。求大楼的高度CD为多少米？小明站在原来的位置，同学们通过移动标杆，可以用同样的方法测得楼CD上点G的高度GD=11.5米，那么相对于第一次测量，标杆AB应该向大楼方向移动多少米？

南海双语实验数学练习 ### 20. 已知条件求值 1. 已知3a+1的算术平方根是4，2ab-1的立方根是3，求32a+3b的值。已知x是V101的整数部分，y是它的小数部分，求x+(y10)ⲧš„值。 21. 喷泉供水管道问题 1. 如图，某小区有两个喷泉A和B，位于小路AC的同侧，AB的距离为250m。供水点M在小路AC上，MN到AB的距离为120m，BM为150m。求供水点M到喷泉A需要铺设的管道长。说明∠BMA=90Ⱓ€‚ 22. 网格中的几何问题 1. 在正方形网格中，以格点为顶点画一个面积为10的正方形。在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、√5、√13。如图3，点A、B、C是小正方形的顶点，直接写出LABC的度数。 23. 坐标系中的几何问题 1. 在坐标系中描出点A（-2,3）、B(4,3)、C(-1,-3)，画出AABC。求AABC的面积。点P在y轴上，当AABC的面积为6时，写出点P的坐标。 24. 直角三角形中的运动问题 1. 已知在RtAABC中，LACB=90Ⱟ𜌁C=8，BC=16，D是AC上的一点，CD=3。点P从B点出发沿射线BC方向以每秒2个单位的速度向右运动，设点P的运动时间为t。连接AP。当t=3秒时，求AP的长度（结果保留根号）。当AABC为等腰三角形时，求t的值。过点D作DELAP于点E，连接DP。在点P的运动过程中，当PD平分LAPC时，直接写出t的值。

南海双语实验学校八年级数学阶段性练习 𐟓 20. (1) 已知3a+1的算术平方根是4，2ab-1的立方根是3，求32a+3b的值。 𐟓 (2) 已知x是V101的整数部分，y是它的小数部分，求x+(y10)ⲧš„值。 𐟓 21. 如图，某小区有两个喷泉A和B位于小路AC的同侧，两个喷泉之间的距离AB的长为250m。现要为喷泉铺设供水管道AM和BM，供水点M在小路AC上，供水点M到AB的距离MN的长为120m，BM的长为150m。 𐟓 (1) 求供水点M到喷泉A需要铺设的管道长。 𐟓 (2) 试说明∠BMA=90Ⱓ€‚ 𐟓 22. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点。 𐟓 (1) 在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形。 𐟓 (2) 在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、√5、√13。 𐟓 (3) 如图3，点A、B、C是小正方形的顶点，直接写出∠ABC的度数。 𐟓 23. 如图，已知A（-2,3）、B(4,3)、C(-1,-3)。 𐟓 (1) 在坐标系中描出各点，画出BC。 𐟓 (2) 求BC的面积。 𐟓 (3) 点P在y轴上，当BP的面积为6时，请直接写出点P的坐标。 𐟓 24. 如图，已知在RtBC中，∠ACB=90Ⱟ𜌁C=8，BC=16，D是AC上的一点，CD=3，点P从B点出发沿射线BC方向以每秒2个单位的速度向右运动，设点P的运动时间为t。连接AP。 𐟓 (1) 当t=3秒时，求AP的长度（结果保留根号）。 𐟓 (2) 当BP为等腰三角形时，求t的值。 𐟓 (3) 过点D作DELAP于点E，连接DP。在点P的运动过程中，当PD平分LAPC时，直接写出t的值。