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六年级数学比权威发布_六年级数学比和比例知识点梳理(2024年12月精准访谈)

内容来源：莱茵河北极图库所属栏目：观点更新日期：2024-12-04

六年级数学比

六年级数学比知识点全解析 𐟓š六年级数学中，比的知识点是非常重要的。以下是对这些知识点的详细解析： 1️⃣ 已知甲数是乙数的倍数，那么乙数与甲数的比是1:倍数。例如：甲数是乙数的2倍，那么乙数与甲数的比是1:2。 2️⃣ 自危是灰克的1.5倍，则自急与灰总的比是3:2。这里需要注意的是，自危和灰克的总和是1.5+1=2.5，所以比是3:2。 3️⃣ 甲数比乙数多，则乙数与甲数的比是1:(1+差值)，甲数与两数和的比是甲数:总和。例如：甲数比乙数多10，那么乙数与甲数的比是1:11，甲数与两数和的比是10:21。 4️⃣ 比b少，那么a:b=b-a:b，a:(b-a)=b:(b-a)。这里利用了比的性质，即如果a是b的倍数，那么a与b的比等于b与a的倒数。 5️⃣ 甲数的辛与乙数的相等，则甲数与乙数的比是1:1。这里需要注意的是，辛可能是题目中的笔误，应该是相等的意思。 6️⃣ 甲数是甲乙两数和的，甲数与乙数的比是甲数:总和，乙数与两数差的比是乙数:差值。例如：甲数是甲乙两数和的0.5，那么甲数与乙数的比是0.5:1.5，乙数与两数差的比是0.5:0.5。 7️⃣ 养殖场中鸡与鸭的数量比是4:5，鸭的数量比鸡少。这里利用了比例的性质，即如果鸡与鸭的数量比是4:5，那么鸭的数量比鸡少。 8️⃣ 把甲仓库的货物调入乙仓库后，两仓库货物的质量相等。原来乙仓库与甲仓库的质量之比是乙仓库:甲仓库。这里利用了质量守恒的原理，即调入调出后总质量不变。 9️⃣ 减数与差的比是又:3，减数是差的减数/（减数+差），差是被减数的差/（被减数+差）。这里利用了比例的性质，即减数与差的比等于减数/（减数+差）。 𐟔Ÿ 已知a与b的比为a:b=m:n，那么m/n=a/b。这里利用了比例的定义，即如果两个量的比等于常数，那么这两个量成正比。

【六上数学《比》知识剖析+典型题型】六年级数学比，人教版数学！ #自我提升指南# #考试技巧#

六年级数学第四单元知识点思维导图 𐟓š #数学小报 𐟔 比的认识比是两个数相除的关系，用冒号表示。在比中，比号前面的数叫前项，后面的数叫后项。比的前项除以比的后项得到的数是比值。比可以用分数、小数或整数来表示。 𐟓 图形中的比两个正方形重叠部分的面积比是4:5。甲和乙的比是2:3，甲和丙的比是4:5。甲:乙 = 2:3 = 8:12，乙:丙 = 4:5 = 12:15。甲:乙:丙 = 8:12:15。 𐟓ˆ 比的基本性质比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。根据比的基本性质，可以化简比。 𐟓 解决问题把比的各项之和看作平均总数，先求出每份量是多少。再根据比例关系，求出各部分的数量。例如，甲、乙、丙三人的总金额是2m，甲和乙的比是2:3，甲和丙的比是4:5。求甲、乙、丙各得多少？先根据比例关系求出总份数，再转化成分数形式，最后求出各部分的数量。 𐟎€𛧻“ 比的认识是六年级数学的重要知识点，通过对比的理解和运用，可以更好地解决实际问题。希望这份思维导图能帮助你更好地掌握这个单元的知识点！

𐟓š六年级数学比值与比例解析𐟓 𐟓– 比的概念与形式比是一种数学关系，表示两个量之间的相对大小。比如，3:2，可以理解为3个单位与2个单位的比例关系。 𐟧€𜊨€𜩀š常是将两个量的数值相除。例如，10:5的比值就是10除以5，结果为2。 𐟔„ 化简比化简比是将比值转化为最简整数比。例如，10:5可以化简为2:1，因为它们有共同的公因数2。 𐟓Š 单位比单位比是将不同单位的量转化为同一单位再进行比较。例如，504:1000可以转化为50:10，方便比较大小。 𐟔 周长与面积比周长比是指两个图形的周长之比，而面积比则是两个图形的面积之比。例如，正方形的周长比为4:3，面积比为1:1。 𐟓ˆ 边长比与平方比边长比是指两个图形的边长之比，而平方比则是两个图形的边长的平方之比。例如，正方形的边长比为1:1，平方比也为1:1。

六年级数学比的应用题练习 ### 一、填空题 𐟓 6:5的比中，6是前项，5是后项，1.2是比值。 4:5的比可以写成24㷵，也可以写成0.8。甲、乙两数的比是3:2，甲数是乙数的1.5倍，乙数是甲数的2/3。某班男生人数与女生人数的比是1:2，女生人数与男生人数的比也是1:2。王老师用180张纸订5本本子，纸的张数与本子数的比是36:5。 4的分数形式是4/1，比值是4。 1吨大豆榨油0.3吨，榨1吨油需要3吨大豆。一个正方形的周长是16米，面积是64平方米。甲数是乙数的2.5倍，如果甲数和乙数都乘3，那么甲数与乙数的比值不变。甲数等于乙数，甲数与乙数的比是1:1。甲数比乙数多，甲数与乙数的比是1:1。把甲数给乙数，两数相等，甲数是乙数的2倍。一本书，小明计划每天看1/8，计划8天看完。一根绳长2米，平均剪成5段，每段长是0.4米，每段占这根绳子的1/5。甲与乙的比是4:3，乙与丙的比是2:5，甲、乙、丙三个数的比是8:3:5。一种盐水是由盐和水按1：30的重量配制而成的，盐的重量占盐水的1/31，水的重量占盐水的29/31。二、判断题 ✅ 小明和哥哥去年的年龄比是5:8，今年的年龄比不变。（对）等底等高的三角形和平行四边形的面积比是1：2。（对）比的前项乘2，后项除以2，比值不变。（对） A除以B的商司A:B=8:9。（错）要修一条长2千米的公路，已经修了1千米，还剩下全程的3/4。（错）一局乒乓球比赛的结果为11:0，说明比的后项可以是0。（错）三、选择题 𐟎𐏦�–𙥽⥒Œ大正方形边长的比是2:7，面积的比是4:49。（D）在盐水中，盐占盐水重量的1/11。（B）做同一件工作，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成，甲乙工作效率的最简比是3:2。（C）一个三角形三个内角度数的比是6:2:1，这个三角形是锐角三角形。（B）甲与乙的工作效率比是6:5,两人合做一批零件共计880个，乙比甲少做40个。（A）钟面上，时针和分针的转动速度的最简单的整数比是12:1。（D）四、求比值 𐟓ˆ 0.7：1=7/10 3-2小时：45分钟=3/5 5吨大豆榨油=5/0.3=16.67吨 1吨大豆可榨油=0.3吨榨1吨油需大豆=1/0.3=3吨五、化简比 𐟓‘ 7:0.24=700:24 1.25:0.5=5:2 121:11=11:1 六、应用题 𐟓Š 建筑工人用水泥、沙子、石子按2：3：5配制成96吨的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？解：水泥96㗯𜈲/（2+3+5））=32吨；沙子96㗯𜈳/（2+3+5））=48吨；石子96㗯𜈵/（2+3+5））=64吨。一个县共有拖拉机550台，其中大型拖拉机台数和手扶拖拉机台数的比是3：8，这两种拖拉机各有多少台？解：大型拖拉机550㗯𜈳/（3+8））=75台；手扶拖拉机550㗯𜈸/（3+8））=475台。把一根

六年级数学：比的认识与应用 𐟎“ 2024—2025学年第一学期学科素养课堂提升练习 𐟓š 六年级数学第六单元比的认识 𐟕’ 建议时长：80分钟 --- 求比值 𐟓 题目：求比值。 0.375 5吨:200千克 12.6% 8 --- 综合运用 𐟧銥››、分析与操作（共12分） 1️⃣ 五人进行象棋比赛，每两个人之间都要进行一场比赛，一共要比赛多少场？用画图或列表的方法数一数。列式计算。 2️⃣ 请按要求画一画。（每个小方格的边长为1厘米）在方格图中画出一个三角形，使它们的底和高的比都是4:3。在方格图中画出一个周长为30厘米，且长和宽的比为3:2的长方形。 --- 解决生活中的实际问题 𐟏 五、解决生活中的实际问题（共22分） 1️⃣ 植树节期间，学校把栽180棵树的任务按照六年级两个班的人数分配给各班，一班有42人，二班有48人。两个班各应该栽多少棵树？ 2️⃣ 妙妙读一本《科学故事》，已读和未读的页数之比是1:5，如果再读120页就读完了该本《科学故事》。这本《科学故事》共有多少页？ 3️⃣ 农场里有一块长方形菜地，长40米，宽12米，其中种茄子的面积占总面积的40%，剩下的菜地按2:1种黄瓜和西红柿，三种蔬菜的种植面积各是多少平方米？ 4️⃣ 李叔叔用60分米的铁丝制作了一个长方体灯笼框架。这个长方体灯笼框架的长、宽、高的比是3:1:1。请你算一算这个长方体灯笼框架所占空间是多少立方分米？ --- 𐟔 通过这些练习，学生们可以更好地理解和应用比的概念，提升数学素养。

六年级的数学真的好难… 整理起来超级费劲就是内容特别多，你要学的也特别多为啥我觉得初中的数学比小学简单好多呢？可能是初中的内容80%在小学阶段都学会了「鸡娃爸爸讲数学之6上」

𐟓š六年级数学思维提升：比的应用 𐟎•元思维导图本单元主要探讨“比”的概念及其应用。通过两个数的比，可以表示两个量的倍数关系。比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。最简单的整数比是前项、后项只有公因数1的整数比。 𐟓– 核心题型突破题型一：古题新用例1：《庄子》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”其含义是：一尺长的木棒，如果第1天取它长度的一半，以后每天取它前一天剩下长度的一半，那么将永远也取不完。按照这种取法，第四天取的长度与木棒原来的总长度的比是多少？解题启示：将木棒原来的总长度设为单位“1”，根据分数乘法的意义，用分数表示出第四天取的长度，再写出比，并化简。题型二：几何知识与比的应用例2：一个三角形三个内角的度数比是5:2:2。按角分，这个三角形是什么三角形？按边分，这个三角形是什么三角形？解题启示：根据三个内角的度数比，可以确定三角形的类型。然后利用“按比分配”的思想，求出每个角的度数。题型三：连比问题例3：从前有个牧民，临死前留下遗言：遗产的分给大儿子，遗产的分给二儿子，遗产的分给小儿子。大儿子、二儿子和小儿子所得的遗产之比为多少？解题启示：先求出两个单比中同一个量对应数的最小公倍数，然后根据比的基本性质将两个单比中同一个量对应的数化为相同的数后再写为连比。 𐟔 分类讨论思想分类讨论思想在“比”的应用中非常重要。将研究的问题根据题目的特点和要求分成若干个不同的情况，转化成若干个小问题来解决。例如，在一个等腰三角形中，两个内角的度数比是1:4，这个等腰三角形的顶角是多少度？可以通过分类讨论，分别求出两种情况下顶角的度数。 𐟓ˆ 解题思路解题关键：根据比，找出已知量对未知量的份数是多少，进而找出所求量占单位“1”的几分之几。具体步骤如下：求连比：利用部分求部分的方法，得到每个量对应的份数。求每份数：用已知量的具体值除以对应的份数，求出每份数。求总量：利用“每份数㗦€𛤻𝦕𐽦€𛩇”进行计算。 𐟒ᠦ€维训练思维训练题目可以帮助学生更好地理解和掌握“比”的应用。例如，六年级科技组和作文组人数的比是9:10，作文组和数学组人数的比是5:7，已知数学组和科技组共有69人，数学组比作文组多多少人？这类题目可以帮助学生锻炼逻辑思维和解决问题的能力。

六年级数学黄金比手抄报嘿嘿，宝贝们，来看看我这份“小学数学乐园”手抄报吧！𐟘‰ 是不是感觉数学也可以很有趣呢？我可是花了好大心思，把六年级的数学知识点都巧妙地融进去了哦！𐟒ꊊ你们有没有什么特别喜欢的数学小游戏或者趣味题？可以跟我分享一下吗？好想知道大家都是怎么玩转数学的呀！𐟤” 记得给我留言哦，一起在我们的“数学乐园”里畅游吧！𐟎‰✨ 你们的每一条评论，都会成为我创作的动力呢！𐟒Œ𐟒•

六年级数学上册圆的应用题详解 𐟓Œ题型九：圆中方、方中圆在一个边长是5厘米的正方形中画最大的圆，圆的面积是多少平方厘米？在一个直径是5厘米的圆外画一个最大的正方形，正方形的面积是多少平方厘米？在一个边长为4厘米的正方形纸片上裁剪一个最大的圆，圆的面积是多少平方厘米？在一个边长为8厘米的正方形纸片上裁剪一个最大的圆，剩下纸片的面积是多少平方厘米？在圆内画一个最大的正方形，圆的直径和正方形的边长相等。圆的面积与正方形的面积之比是多少？在正方形中画一个最大的圆，正方形的边长和圆的直径相等。圆的面积与正方形的面积之比是多少？在一个边长是10厘米的正方形中画一个最大的圆，圆的面积是多少平方厘米？ 𐟓Œ题型十：钟表问题一个钟表的分针长10厘米，从10:00到10:45，分针的针尖走过的路程是多少？一个挂钟的时针长5厘米，走了2小时，时针扫过的面积是多少平方厘米？ 𐟓Œ题型十一：其他解决问题花园里有个半圆形花坛，周长是51.4米，半圆的面积是多少平方厘米？一个周长是37.68厘米的铝圆片，从中剪下一个最大的正方形，求剩余部分的面积。一个圆形花坛的直径是40米，要在它的外围种上5米宽的环形草坪，环形草坪的面积是多少平方米？画一个周长是12.56厘米的圆，在圆中画一个圆心角是120Ⱗš„扇形，求扇形的面积。一块正方形草地，边长8米，用一根长3.5米的绳子拴住一只羊到草地上吃草，羊最多能吃到多少平方米的草？一个直径是40米的圆形水池，若沿水池岸边每隔3.14米栽一棵树，一共需要栽多少棵树？汽车的车轮直径是50厘米，黄叔叔开车用了30分钟，如果车轮每分钟转动2500周，黄叔叔这次开车行驶了多少米？

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