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负数的概念前沿信息_负数知识点整理(2024年12月实时热点)

内容来源：莱茵河北极图库所属栏目：教程更新日期：2024-11-30

负数的概念

𐟓š七年级上册数学知识点全面解析𐟓– 𐟎“ 第一章：有理数 𐟔 1.1 正数和负数 𐟓Œ 正数和负数的概念正数：大于0的数，如3、1.8%、3.5。负数：在正数前加上“-”号的数，如-3、-2.7%、-4.5。 0的意义 0既不是正数，也不是负数。具有相反意义的量在实际生活中，常把零上的温度、上升的高度、收入的钱等规定为正的，而把与之相反的量规定为负的。引入负数后，“0”不再是“没有”的意思，而是正、负数的分界点。 𐟔 第二课时：有理数的加减乘除混合运算 𐟓Œ 有理数的加减乘除混合运算顺序先乘除，后加减，有括号的先计算括号里的。同级运算中按照从左至右的顺序计算。 𐟓Œ 用计算器进行有理数的混合运算计算器要平稳放置，以免按键时发生晃动和滑动。计算开始时，要先按开启键ON；停止使用时，要注意按关闭键OFF。每次运算时，要按一下清零键AC。注意负数的输入方式。 𐟔 温馨提示一个数前面的“+”或“-”叫做它的符号，正数前的“+”号有时可以省略，但“-”号绝对不能省略。正数和0称为非负数，负数和0称为非正数。相反意义的量既要意义相反，又要有数量；相反意义的量是成对出现的，单独一个量不是相反意义的量；互为相反意义的两个量在数量上可以不同。

不到20元，让孩子轻松学完小学数学！ 𐟓š 这本书将小学数学的所有知识点按照框架进行分类，形成了一个完整的知识体系，并整合成了思维导图。每章的第一部分是对应的思维导图，第二部分是对应的概念。 𐟔 例如，在“数的认识”这一章中，无论学习整数、小数、分数还是其他数，都是按照意义、读法、写法、比较大小的顺序进行学习的。孩子在学习过程中会发现自己恍然大悟，因为这些知识是有逻辑的。 𐟓– 小学数学知识点主要分为以下几类：数论（大数、小数、分数、负数的认识）常见的量（单位名称）四则运算简单几何统计应用题 𐟘Œ 我在孩子三年级上册数学学得稀碎的时候，为了让她对整个知识有个贯通的理解，买了这本书。之前看过北师大的数学书，感觉太杂乱了，东一块西一块，刚想学深点就出来个智慧老人让等到其他年级再学。二年级学的就是看一看，四年级还学看一看，感觉都差不多，孩子都不爱学了。 𐟓ˆ 但实际上，这本书的编撰是按照人脑的发展认知来设计的，学习是一个螺旋上升的过程——第一次先认识，有个大体印象；第二次学概念，知道是什么；第三次学应用，举一反三。 𐟌𓠦‰€以，我用这本书把小学数学的各个看似零散的知识点穿成线，做成树，方便提取和运用。至于怎么提前学，比如今早，我给孩子讲解（—1）*2这肯定不是这个学期的知识点，但是上学期已经掌握了负数的概念，又知道乘法是加法的简洁运算。对应的是（—1）+（—1），按照她们学习加法用的线段法，这不都是学过的知识吗？看起来可能复杂一点，但孩子一下就能串起来，马上就能说出答案了。 𐟓š 今天在宝妈群里讨论她爸20分钟带孩子预习完四年级下册，我说我得用7天。大家还说开班。其实四年级下册就是用字母表示数和方程是新的知识点，其他都可以用原来的知识理解，自学会特别快。当你用完这本书，了解“套路”了，速度自然就上来了。 𐟤” 还有家长问人教版能不能用，冀教版能不能用？书上前言说：浓缩了全国各地不同版本的知识点。

关于负数的手抄报 𐟓š探索负数世界𐟌，这个手抄报主题真是别有一番风味呢！𐟘„ 𐟤”你们知道负数的概念是怎么来的吗？它的历史背景又是怎样的呢？在这份手抄报上，或许你们能找到答案哦！𐟔 ✨如果你也对这个神秘又有趣的负数世界感兴趣，那就快来看看我的手抄报吧！一起在数学的海洋里遨游，探索未知的世界！𐟚€ 𐟒쥦‚果你有任何关于负数的问题或者对我的手抄报有什么建议，都可以在评论区留言哦！期待你们的反馈～𐟒Œ

【中国古代重要科技发明创造】《九章算术》之线性方程组解法中国汉代古算书《九章算术》方程章中的“方程”与现在的方程含义不同，它不是指含有未知数的等式，而是指根据一定规则由数字排列而成的呈方形的程式。以《九章算术》方程章第一题为例：“今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗。问上、中、下禾实一秉各几何。” 如用现在设未知数列方程的方法，列出的线性（一次）方程组为： 3x+2y+z=39 2x+3y+z=34 x+2y+3z=26 中国古代没有设未知数的习惯，而是直接用算筹将数目列在筹算板或者桌面上。这种算式是按某种比率关系建立起来的数字阵，似乎是分离系数法的体现。解这个“方程”用的是“直除法”。所谓直除法，就是整行与整行对减。此处方程的建立及消元变换采用位值制，每个数字不必标出它是什么物品的系数，而是用所在的位置表示。《九章算术》方程的表示，相当于列出其增广矩阵，消元过程相当于矩阵变换。用直除法必然会出现零减去正数的情况。为使运算继续下去，就必须引进负数概念。《九章算术》所载的“正负术”，就是为解决这一问题而提出的。这是世界数学史上最卓越的成就之一：“正负术曰：同名相除（减），异名相益（加）；正无入负之，负无入正之。其异名相除，同名相益；正无入正之，负无入负之。”这也是在世界上第一次讲到了正负数的加减法。筹算怎样来表示正负数呢？《晋书》《隋书》“律历志”中有这样的记载：“魏陈留王景元四年（公元263年）刘徽注《九章算术》。”刘徽的《九章算术注》给后人留下了宝贵的数学遗产。刘徽称：“今两算得失相反，要令正负以名之。正算赤，负算黑，否则以邪正为异。”意思是说，同时进行两个运算，若结果得失相反，那就要分别叫作正数和负数，并用红筹代表正数，黑筹代表负数。不然的话，就将算筹斜放和正放来区别。这是世界数学史上第一次突破了正数的范围，也是对负数第一次作出合理解释。除中国外，世界上对负数概念的建立和使用都经历了一个曲折的过程。希腊数学注重几何，而忽视代数，几乎没有建立过负数的概念。印度婆罗摩笈多开始认识负数，采用小点或小圈记在数字上面表示负数。对负数的解释是负债或损失，只是停留在对相反数的表示上，尚未将负数参与运算。欧洲第一个给出负数正确解释的是斐波那契，他在解决一个关于某人的盈利问题时说：“我将证明这问题不可能有解，除非承认这个人可以负债。” 1484年，法国的舒开给出二次方程一个负根。意大利的卡当在1545年区分了正负数，把正数叫作“真数”，负数叫作“假数”，并正式承认了负根，不过，这些思想都没有在欧洲引起足够重视。直到18世纪，有些数学家还认为负数这个比零小的数是不可能的。负数在西方发展得如此缓慢，而中国却对负数有深刻的认识，这不能不说是中国数学思想的先进。最后，需要补充一点的是，刘徽还用齐同原理证明了直除法的正确性，而且还创造了互乘相消法，与现今解线性方程组的方法完全一致。刘徽是中国古代最早的著名数学家。他对《九章算术》齐同术、今有术、割补术的整理阐发，对割圆术、刘祖原理、十进分数的新的数学创造，对《九章算术注》中补第十卷“重差”后，被唐代李淳风在“算经十书”单篇刊出为《海岛算经》，都是中国传统数学的累累硕果。中国数学大师吴文俊院士对刘徽《海岛算经》重差术有专门的研究著述，对《九章算术》法译本十分赞赏。（作者系国家教育咨询委员会委员、中国科技馆原馆长）图1：吴文俊院士与《九章算术》法译本。（作者供图）图2：线性方程组解法首日封（中国集邮有限公司供图）图3：线性方程组解法内插页（中国集邮有限公司供图）图4：刘徽纪念邮票（作者供图）图5：“九章”篆刻章（马国馨院士刻）

我凑？感觉有负数概念了

𐟓š初中数学精炼与拓展全解析𐟔 𐟎“ 探索初中数学的奥秘，从有理数到数轴，再到相反数，我们一一击破！𐟒ꊊ𐟔⠦œ‰理数：正数与负数的概念，让你轻松掌握。比如，20万表示盈利，那么-5万就表示亏损5万哦！𐟒𘊊𐟓 数轴：在数轴上，你可以找到任何有理数的位置。比如，-2和2分别位于原点的左侧和右侧。𐟌 𐟒ᠧ›𘥏数：互为相反数的两个数，在数轴上关于原点对称。例如，3和-3就是一对相反数。𐟔„ 𐟓 解答题：通过实例，让你更深入地理解数学概念。比如，通过数轴上的点表示数，你可以轻松解决这类问题。𐟌Ÿ 𐟓š 快来加入我们的数学之旅吧！从基础到拓展，我们一步步带你成为数学小达人！𐟚€

𐟚렩🥅负数陷阱：如何防止人生陷入困境？ 𐟌Ÿ 在人生中，我们经常会面临各种选择，而这些选择的结果并不总是如我们所愿。有时候，我们的投资可能会带来负面的收益，甚至让我们陷入无法翻身的境地。 𐟒𘠤𚺤𛬥𘸥𘸨𘺯𜌦𒡦œ‰钱是天塌下来的大事。然而，比没有钱更糟糕的是，欠下一屁股债。当一个人的净资产为负数，且没有偿还能力时，他的一生可能会因此而变得艰难。无论是投资还是生活，都需要我们谨慎对待。 𐟏 在美国，有超过一半的人用20%的税前收入来偿还各种债务，尤其是房贷和信用卡利息。他们每天辛勤工作，只是为了应付账单和偿还债务，根本没有时间思考如何成长。这种生活状态，让人一生过得碌碌无为。 𐟌 人生就像一场投资，我们用时间和认知去投资某件事、某个城市或某个朋友。但在做选择时，我们需要有负数的概念，考虑到可能的损失，并评估自己是否能承担这种风险。 𐟔 负数的概念伴随着我们的一生，提醒我们在做任何决定时都要三思而后行。这样，我们才能避免陷入无法翻身的困境，过上我们想要的生活。

《极简算术史》：孩子们的数学启蒙神器为什么我要在百度上推荐《极简算术史》这本书呢？这本书特别适合小学高年级的孩子，让他们真正了解数字的起源。你知道吗？人类为什么要计数？如何计数才能一看便知？这本书会告诉你一切。首先，书里提到了进制的起源。为什么我们选择了十进制而不是十二进制或者二十进制？罗马人引入了亚组，发明了位值系统，而中国和日本则发展了算盘。印度人更是把标值和位值系统结合得淋漓尽致。再说说倍数和乘法的关系。乘法的交换律并不是显而易见的。比如58和85，它们代表的意思完全不同。我们可以通过重新分组的方式证明它们必然相等。乘法代表着倍数关系，而除法作为乘法的逆运算，代表着分享，并且是尽可能平均地分享。最后，书里还提到了分数和负数的概念。分数是在物品平均分配时可能会出现剩余，剩余的整数部分再平均分配就会切割成不完整的物体，也就是所谓的分数。而负数的概念，大家可以自己去书中探索。这本书把数值计算的发展历程生动地阐述了一遍，让孩子们真正做到知其然还要知其所以然。对于数学的学习，这本书绝对是个宝藏！

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初一数学有理数7大易错点，你中招了吗？有理数是初中数学的第一章，虽然内容简单，但要真正掌握透彻并不容易。你是否觉得： 𐟓Œ 正数和负数的概念理解不深？ 𐟓Œ 有理数的定义理解不透彻？ 𐟓Œ 对“0”的理解不够清晰？ 𐟓Œ 有理数与数轴上的点“一一对应”关系理解错误？ 𐟓Œ 相反数的定义理解不足？ 𐟓Œ 忽略了a为0的情况？ 𐟓Œ 绝对值小于某正数的整数易漏解？别担心，这些问题可以通过合理的复习和练习来解决。以下是有理数相关的7大易错点，帮助你明辨是非： 1️⃣ 正数和负数的意义理解不透：正数和负数是初中数学的基础概念，理解它们的意义对于后续学习至关重要。 2️⃣ 有理数的定义理解不透：有理数是可以表示为两个整数之比的数，理解这个定义是掌握有理数的基础。 3️⃣ 对“0”的理解不透：0是有理数的一部分，理解0的性质和作用对于掌握有理数至关重要。 4️⃣ 有理数与数轴上的点“一一对应”错误认识：数轴上的点与有理数一一对应，这是理解数轴和有理数关系的关键。 5️⃣ 对相反数的定义理解不透：相反数是与给定数相加等于0的数，理解这个定义可以帮助你更好地掌握有理数。 6️⃣ 忽略了a为0的情况：在处理含有未知数的有理数问题时，不要忘记考虑a为0的情况。 7️⃣ 绝对值小于某正数的整数易漏解：绝对值小于某正数的整数有多个，不要漏解。这些易错点总结可以帮助你在复习时更加有针对性，避免在后续学习中遇到不必要的困难。加油，你一定能掌握好有理数！𐟒ꀀ

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