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等比数列公式大全新上映_等比数列公式大全推导(2024年12月抢先看)

内容来源：莱茵河北极图库所属栏目：导读更新日期：2024-12-02

等比数列公式大全

工程经济学公式大全：轻松掌握关键公式 𐟓š 工程经济学公式总结，助你轻松应对考试！ 1️⃣ 已知终值求现值公式： P = F (1 + i)ⁿ 其中，P表示现值，F表示终值，i表示利率，n表示时间。 2️⃣ 已知年金求终值公式： F = A [ (1 + i) + (1 + i)Ⲡ+ ... + (1 + i)ⁿ ] 其中，F表示终值，A表示年金，i表示利率，n表示时间。利用等比级数求和公式可得。 3️⃣ 已知终值求年金公式（等额分付偿债基金公式）： A = F (1 + i)⁻ⁿ 其中，A表示年金，F表示终值，i表示利率，n表示时间。称为等额分付偿债基金系数，或偿债基金系数，记为(A/F,i)。 4️⃣ 已知年金求现值公式（等额分付现值公式）： P = A [ (1 + i) + (1 + i)Ⲡ+ ... + (1 + i)ⁿ⁻⹠] 其中，P表示现值，A表示年金，i表示利率，n表示时间。利用等比级数求和公式可得。 𐟔 这些公式是工程经济学的基础，掌握它们能帮助你更好地理解和解决各种经济问题。加油学习吧！

高中数学公式大全！别玩了，快背吧！嘿，高中的小伙伴们！数学公式是不是让你们头疼？别担心，我给你们整理了一份超详细的高中数学公式大全，赶紧收藏起来吧！必修课程模块必修1：集合、函数概念与基本初等函数（指数、对数、幂函数）必修2：立体几何初步、平面解析几何初步必修3：算法初步、统计、概率必修4：基本初等函数（三角函数）、平面向量、三角恒等变换必修5：解三角形、数列、不等式重点与难点函数：这是数学的灵魂，学好函数就等于打通了数学任督二脉。数列：等差数列、等比数列，求和公式一定要牢记。三角函数：同角关系、诱导公式、和差化积公式，这些都要滚瓜烂熟。平面向量：数量积、坐标运算，这些都是基础中的基础。圆锥曲线：椭圆、双曲线、抛物线，这些曲线的性质和公式都要掌握。立体几何：空间直线、平面与平面、棱柱、棱锥、球，这些都要熟悉。导数：导数的概念、求导方法、导数的应用，这些都是高考的重点。复数：复数的概念与运算，虽然不常考，但也要了解一下。高考相关考点集合与简易逻辑：集合的概念与运算、简易逻辑、充要条件。函数：映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数与指数函数、对数与对数函数、函数的应用。数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求和、数列的应用。三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、和差化积公式、求值、化简、证明、三角函数的图象与性质、三角函数的应用。平面向量：有关概念与初等运算、坐标运算、数量积及其应用。不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式、不等式的应用。直线和圆的方程：直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系。圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用。直线、平面、简单几何体：空间直线、直线与平面、平面与平面、棱柱、棱锥、球、空间向量。排列、组合和概率：排列、组合应用题、二项式定理及其应用。概率与统计：概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布。导数：导数的概念、求导方法、导数的应用。复数：复数的概念与运算。必备资料推荐《503母题以及参考答案》《高分技巧答题模板》《高考各题型答题技巧》《各年高考真题全解析》《数学晨读晚背》《思维导图组合图》等等赶紧点击左下角的链接，拿到这些资料的完整版吧！人手一份，先看先会哦！𐟓š𐟒ꀀ

等比数列主要公式与习题

杨柳青一中2025届高三月考数学题解析大家好，今天我们来看看杨柳青一中2025届高三第一次月考的数学题目。这次的题目难度适中，非常适合大家进行一轮复习的自测。话不多说，直接上题！等差数列和等比数列的问题 𐟓ˆ 已知数列{a}是等差数列，前n项和为S，而数列{b}是首项为2的等比数列，公比大于0。已知b+b=12，b=a-2a1，Su=11b。求a和b的通项公式。若数列{c}满足c=a+b，求数列{c}的前n项和T。证明：b+1b-1=2。函数问题 𐟓Š 设函数f(x)=x+lnx。求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程。设函数g(x)=f(x)-x，求g(x)的单调区间。若g(x)存在两个极值点x1和x2，证明x1+x2=2。这些问题看似简单，但需要我们细心解答，尤其是对于等差数列和等比数列的通项公式，以及函数单调性的判断，都需要我们熟练掌握。希望大家能够认真对待，做好复习。好了，今天的数学题目就分享到这里，大家可以自行解答，如果有不明白的地方，欢迎留言讨论！𐟓

惊艳全班𐟒娿™些计算公式悄悄学㊙️】 𐟎‰今天给大家分享小学奥数计算板块的公式汇总！希望能帮助到孩子提升计算速度，又快又准！𐟒🙤𚛨𑻥…쥼主要分为以下几类： 1️⃣运算律：加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律…… 2️⃣ 裂项公式：整数裂项、分数裂项…… 3️⃣ 多位数的数字和 4️⃣ 代数公式及其性质：平方差公式、完全平方公式…… 5️⃣ 循环小数 6️⃣数列公式：等差数列、等比数列 7️⃣常用公式及其算式 …… 𐟘œ熟练掌握好这些公式，在做计算题的时候就能又快又准，轻松应对各种难题！

高中数学数列学习全攻略𐟓š 高中数学数列学习攻略等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合数列的应用问题，主要是以增长率问题为主 𐟓š 解题方法：函数的思想方法数列本身是一个特殊的函数，尤其是离散的函数。在解题过程中，可以将等差数列和等比数列看作函数，运用函数的性质和特点来解决问题。方程的思想方法数列涉及多个数学公式，如首项、末项、项数、公差、公比、第n项和前n项和等。将它们看作已知量和未知数，通过公式建立方程，可以使解题过程更加清晰明了。不完全归纳法不完全归纳法可以培养学生的数学直观，帮助解决等差数列和等比数列的通项公式推导问题。倒序相加法在等差数列前n项和公式的推导过程中，应用了倒序相加法。这种方法在许多问题中都有直接或间接的应用。错位相减法错位相减法主要用于求和的项之间通过变形可以相互转化的情况，多个数求和的问题。等比数列的前n项和公式的推导就用到了这种思想方法。掌握了这些方法和技巧，你会发现数列其实并不难。加油！𐟒ꀀ

AMC8竞赛必备公式清单，快来领取！如果你正在准备AMC竞赛，那么记忆AMC8的公式和定理是必不可少的。以下是我为大家整理的四大板块的公式和知识点，希望对你们有所帮助！ 𐟔⠨•𐦝🥝—：加法原理乘法原理排列组合容斥原理简单概率 𐟔⠤𛣦•𐦝🥝—：等差数列等比数列绝对值完全平方公式数列求和因式分解小数与分数 𐟔⠥‡ 何板块：规则几何图形面积公式三角形面积公式勾股定理圆的相关公式表面积和体积公式 𐟔⠦•𐨮𚦝🥝—：最大公约数最小公倍数完全平方数奇偶数性质质数与合数希望这些公式和知识点能帮助你更好地准备AMC8竞赛！加油！𐟒ꀀ

高中数学笔记：等差等比数列全解析𐟓š 𐟌™ 大家好，今天我们来聊聊高中数学中非常重要的等差数列和等比数列。这个话题真是既有趣又实用，特别是对于那些数学爱好者来说。基础概念首先，我们得搞清楚几个基础概念。等差数列就是每两个连续的项之间的差是常数；而等比数列则是每两个连续的项之间的比是常数。等差等比数列接下来，我们看看等差等比数列的各种问题。包括等差数列的通项公式、求和公式、最值问题、变号问题以及等比数列的求和。这些公式和定理可是解题的关键哦！非等差等比数列的思路如果遇到非等差非等比数列，也别急，我们可以尝试把它们转化成等差等比数列，或者通过穷举法找规律。总结一下，就是转化为等差等比数列或者穷举找规律。数列应用题最后，我们来看看数列的应用题。这类题目通常需要我们先区分是等差数列还是等比数列，然后找出对应的公式和方法来解决问题。经验告诉我们，区分求an和注意项数是关键。往期精彩最后，给大家推荐几篇往期的精彩笔记：大学新生入学必备物品清单【建议收藏】中学名著读书笔记思维导图（1～4）作文素材积累每天50句（1～4）各科复习大纲（目前只更新了语文、历史、政治、地理）希望这些内容对大家有所帮助！如果有任何问题或者想法，欢迎在评论区留言哦！𐟓

嘉诚中学高三数学月考解析𐟓š 这次嘉诚中学高三的第二次月考，数学题目质量还是挺不错的。特别是导数的第三问，简直是全国卷的原题，难度爆表，基本上没人能写出来。其他题目的难度还算中规中矩，不算特别难也不简单。选择题解析𐟓 第12题：已知直线$ar-y+1=0$是圆$C:(x-1)^2+(y-2)^2=4$的一条对称轴，过点$(-2-a)$向圆C作切线，切点为B，则4B的长度是多少？这道题主要是考察圆的性质和对称轴的应用。通过切线长度公式和圆的方程，可以求出4B的长度。第13题：在A、B、C三个地区爆发流感，这三个地区分别有2%、5%、4%的人感染了流感，已知三个地区的人口数比为1:2:2，现从这三个地区中任意选取1人，这个人患流感的概率是多少？如果此人患流感，则此人选自A区的概率是多少？这道题考察的是条件概率的计算。通过已知的人口比例和感染比例，可以计算出总的患流感概率和来自A区的概率。解答题解析𐟓˜ 第16题：在直三棱柱ABC-DEF中，AC=BC=2, CC=3，点D、E分别在棱AB和CC上，且AD=1，CE=2。设F为BC中点，求证：AF平行于面BDE；求直线BD与平面BDB所成角的正弦值；求点B到直线DE的距离。这道题考察的是空间几何和向量运算。通过向量的平行和垂直关系，可以证明AF平行于面BDE，并求出直线BD与平面BDB所成角的正弦值和点B到直线DE的距离。第17题：已知等差数列{a}的前n项和为S，且S=10，数列{b}满足b=3，b=2b-1。证明：数列{b}是等比数列；证明Sw*b>2Sb1；若c=(-)，求数列{b}的前n项和。这道题考察的是等差数列和等比数列的性质。通过等差数列的前n项和公式和等比数列的定义，可以证明{b}是等比数列，并求出前n项和。第18题：已知正项数列{a}的前n项和为S，且满足(a+1)=4S，求证：数列{a}为等差数列，并求出它的通项公式；若数列{a+}的前n项和为T≤2+(n-1)恒成立，求实数的最大值；已知数列{b}满足b=b=1，bbb=2Ⱟ𜌦𑂻b}的前n项和。这道题考察的是等差数列的性质和不等式求解。通过等差数列的定义和不等式的性质，可以证明{a}为等差数列，并求出通项公式和实数的最大值。第19题：已知函数f(x)=ax和g(x)=ax-lnx，aeR。求f(x)在点(0,1)处的切线方程；若函数f(x)和g(x)有相同的最小值，求a的值；证明：存在直线y=b，其与两条曲线y=f(x)和y=g(x)共有三个不同的交点，且从左到右的三个交点的横坐标成等差数列。这道题考察的是函数性质和导数的应用。通过导数公式和函数的性质，可以求出切线方程和a的值，并证明存在满足条件的直线y=b。总的来说，这次月考数学题目难度适中，考察的知识点也比较全面。希望同学们能认真总结这次考试的经验教训，继续努力！

普通人一生能赚多少钱？算算看！想知道普通人一生能挣多少钱吗？让我们来算一算吧！假设一个人从25岁研究生毕业开始，年薪为10万元，并且每年涨薪3%，连续工作30年到55岁。这个条件其实已经很不普通了，很多人一毕业年薪就达不到10万元，更别提30年事业稳定每年加薪了。根据等比数列求和公式，这个人一生总共能挣到475万元（税前）。如果扣除五险一金和税，实际可支配的收入可能不到400万元。对于二三线城市来说，这个数字可能更低，大约在300万元到200万元之间。这400万元需要用来支付日常开销、买房、结婚、生孩子、看病、赡养父母以及娱乐等费用。生活怎么能不累呢？

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