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xy轴坐标图权威发布_xy轴坐标图代表方向(2024年12月精准访谈)

内容来源：莱茵河北极图库所属栏目：观点更新日期：2024-12-03

xy轴坐标图

【平面直角坐标系中一些特殊点的坐标特点及应用】 1、平面直角坐标系在平面内，两条具有公共原点、并且互相垂直的数轴所构成的图形叫做平面直角坐标系，其中水平的数轴叫做x轴或横轴，向右方向为正方向，竖直的数轴叫做y轴或纵轴，向上方向为正方向，横轴与纵轴的交点叫做平面直角坐标系的原点。 2、象限平面直角坐标系的两条数轴把坐标平面分成四个部分，这两条数轴的正方向的夹角部分叫做第_一_象限，其它三个直角逆时针依次叫做第二、三、四象限，坐标轴不属任何象限。在平面直角坐标系中，第一象限的横坐标与纵坐标都是正数，简单记作（+，+），那么第二象限的坐标特征是（-，+），第三象限是（-，-），第四象限是（+，-）。 3、点的坐标：用一对有序数对表示平面上的点，这对数叫坐标，表示方法为（a,b）.其中，a是过该点向横轴作垂线，垂足所对应的横轴上的数值。b是过该点向纵轴作垂线，垂足所对应的纵轴上的数值。例如：上图中点A的坐标为（3，4）点拨：横轴（x轴）上点的坐标特征是（x，0）；纵轴（y轴）上的点的坐标特征是（0，y）。

暑假逆袭第六天！二次函数拓展训练！暑假逆袭第六天，二次函数拓展训练来啦！利用暑假实现弯道超车，冲鸭！𐟚€ 九上二次函数中档题目拓展训练 9个必考考点 50题专项训练第22章二次函数中档题拓展训练 ★【9个考点50题专练】考点梳理二次函数的图象二次函数的性质二次函数图象与系数的关系二次函数图象上点的坐标特征二次函数图象与几何变换待定系数法求二次函数解析式抛物线与x轴的交点二次函数的应用二次函数综合题考点精讲精练二次函数的图象二次函数的图象画法：先取原点（0，0），然后以原点为中心对称地选取x值，求出函数值，列表。描点：在平面直角坐标系中描出表中的各点。连线：用平滑的曲线按顺序连接各点。取点：取的点越密集，描出的图象就越精确，但取点多计算量大，故一般在顶点的两侧各取三四个点即可。连线成图象时，要按自变量从小到大（或从大到小）的顺序用平滑的曲线连接起来。描点法：先用描点法描出抛物线的一侧，再利用对称性画另一侧。二次函数y=ax^2(a≠0)的图象顶点式：y=a(x-h)^2+k(a,h,k是常数，a≠0)，其中(h,k)为顶点坐标。交点式：y=a(x-x1)(x-x2)(a,b,c是常数，a≠0)。待定系数法求二次函数解析式已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解。已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解。已知抛物线与x轴有两个交点时，可选设其解析式为交点式来求解。抛物线与x轴的交点求二次函数y=ax^2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)与x轴的交点坐标，令y=0，即ax^2+bx+c=0，解关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标。 △=b^2-4ac决定抛物线与x轴的交点个数。 △=b^2-4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点。 △=b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。 △=b^2-4ac<0时，抛物线与x轴没有交点。二次函数的交点式：y=a(x-x1)(x-x2)(a,b,c是常数，a≠0)，可直接得到抛物线与x轴的交点坐标(x1,0),(x2,0)。二次函数的应用当x<0时，总有y随x的增大而减小，且过点(1,3)，当a

利用函数单调性与奇偶性解不等式，第一类是纯粹的单调性，利用X的取值的大小关系和f(X）取值大小的一致性来判断对应函数的单调性，进而求出X的取值范围，类似于图一；第二类利用奇函数加单调性，因为奇函数定义域关于原点对称，所以当X=0时f(0)的取值是0，X的取值和f(x)的取值正好相反，也就是异号，根据f(0)=0这个条件以及X取值和f(X)取值异号来判断X的取值范围！类似图二；第三类是根据偶函数➕单调性，函数本身是不完全单调，首先根据函数的单调增减来判断开口方向，偶函数是关于Y轴对称，不等式f(x)的问题即是横坐标距离Y轴距离的绝对值大小的问题，偶函数在定义域是不完全单调，类似于图三！不等式问题是考察X取值的一致性和f(x)取值的一致性同号和异号的问题，也是函数求值中最大和最小的问题，具有实际意义，要勤思考多总结！#高一数学#

R语言6天进阶指南：从零开始到绘图高手 𐟓š 学习进度 1⃣️ 掌握plot函数，能够绘制散点图、折线图，并添加标题、副标题、调整颜色、字体大小和样式、添加图例、设置xy轴范围、添加文字注释等。 2⃣️ 学会使用fit函数绘制线性回归图，并简单判断是否有线性关系。 𐟎堧›在看的视频继续观看某站章鱼叔叔的视频教学，专注“R制图”部分。最初几乎每天换视频看，现在可以坚持跟着他学。也考虑看看其他视频课，慢慢来吧。 𐟖‹️ 代码示例使用mtcars数据集，绘制直方图、散点图和折线图。 ```R data('mtcars') View(mtcars) attach(mtcars) mpg <- mtcars[,1] hist(mpg) # 绘制直方图 plot(x=hp, y=mpg) # 车hp是马力，mpg是每加仑油跑的公里数，hp越大耗油量越大，mpg越小 plot(x=hp, y=wt) # 车马力越大重量wt是否越大 ``` 𐟖Œ️ 绘图参数 plot函数：默认绘制散点图，也可以选择折线图或其他类型。 type参数：p散点图，1折线图，bcboth散点+折线，c去掉点，o去掉线，h竖线，s阶梯，n空白。 points符号和线类型：pch=2表示三角形，cex=0.5表示点大小，Lty=2表示虚线，Lwd=2表示线宽。 xlim和ylim：设置xy轴范围。 title和sub：分别设置大标题和小标题。 color：设置点、线和坐标轴颜色。 cex和font：分别设置字体大小和样式。 text：添加文字注释。 legend：添加图例。 𐟓Š 色彩方案调色板：rainbow、heat.colors等。色彩选择：red、blue、black等。色彩代码：名字、数字、十六进制数、rgb、hsv等。色彩向量：可以接受向量值，但不能分别赋于点和线不同的颜色。 𐟓ˆ 图例和文字位置 pos参数：文字相对于坐标的位置，4是靠右标注。 xlab和ylab：分别设置x轴和y轴标签。 legend位置：指定图例位置（二维坐标或文字），内容样式（pch、lty、col）。 𐟔 筛选数据和设置范围只保留自动挡车的数据并设置xy轴范围： ```R plot(x=wt[am==1], y=mpg[am==1], xlab="Weight", ylab="MPG", col="red") legend(x=4.5, y=32, c("automatic", "manual"), col=c("blue", "red"), pch=1) ```

九上数学思维导图：二次函数全解析 𐟓š 第一章：二次函数今天我们来聊聊二次函数的各种知识点，包括定义、表达式、性质和图像等等。希望这些内容能帮到你们复习和完成作业哦！定义与表达式二次函数的基本形式是 y = ax^2 + bx + c。其中，a、b 和 c 是常数，a ≠ 0。这个表达式也可以写成顶点形式：y = a(x - h)^2 + k，其中 (h, k) 是顶点的坐标。性质与图像开口方向：当 a > 0 时，抛物线开口向上；当 a < 0 时，抛物线开口向下。顶点：顶点坐标为 (-b/2a, c - b^2/4a)。对称轴：对称轴的方程是 x = -b/2a。增减性：当 x < -b/2a 时，y 随 x 的增大而减小；当 x > -b/2a 时，y 随 x 的增大而增大。最大或最小值：当 x = -b/2a 时，y 取最大或最小值，即 c - b^2/4a。开口向上与向下开口向上：当 a > 0 时，抛物线开口向上。此时，顶点的 y 坐标是最大值。开口向下：当 a < 0 时，抛物线开口向下。此时，顶点的 y 坐标是最小值。判别式与顶点坐标判别式：= b^2 - 4ac。当 > 0 时，抛物线与 x 轴有两个交点；当 = 0 时，有一个交点；当 < 0 时，没有交点。顶点坐标：已知顶点的 x 坐标时，可以通过顶点形式求出 y 坐标。已知条件确定解析式已知三点坐标：通过三点坐标可以确定二次函数的解析式。已知顶点或对称轴：通过顶点的 x 坐标和 y 坐标，或者对称轴的方程，可以确定二次函数的解析式。已知与 x 轴的两个交点：通过两个交点的 x 坐标和 y 坐标，可以确定二次函数的解析式。选择适当的解析式形式一般形式：y = ax^2 + bx + c。顶点形式：y = a(x - h)^2 + k。过原点形式：y = ax^2 + bx。轴为形式：y = ax^2 + k。希望这些内容能帮到你们更好地理解二次函数！如果有任何问题，欢迎随时提问哦！𐟓

初中数学二次函数思维导图全解析二次函数是初中数学中的重难点，知识点多且杂。为了更好地理解和掌握，可以用思维导图来整理。以下是一些关于二次函数的详细内容：二次函数的一般形式 𐟓š 二次函数的一般形式为 y = ax^2 + bx + c（a ≠ 0）。其中，a、b 和 c 是常数。判断是否为二次函数 𐟤” 判断一个函数是否为二次函数，首先要看它的形式是否符合 y = ax^2 + bx + c。其次，可以通过代入法来验证。例如，y = (x + 3)^2 - x^2 不是二次函数。二次函数的性质 𐟌Ÿ 二次函数具有最高次项为二次项的特点。它的图像是一个抛物线，开口向上或向下。二次函数的顶点 𐟏”️ 二次函数的顶点可以通过顶点式 y = a(x - h)^2 + k 来表示。其中，(h, k) 是顶点的坐标。二次函数与实际问题 𐟌 在实际问题中，经常需要将实际问题转化为二次函数的形式。例如，求抛物线的顶点坐标、与x轴的交点等。求二次函数的表达式 𐟔 已知三点求二次函数表达式的方法叫做一般式法。步骤如下：设函数表达式为 y = ax^2 + bx + c。代入已知的三个点的坐标，得到一个三元一次方程组。解方程组得到 a、b 和 c 的值。将 a、b 和 c 用数字替换，写出函数表达式。已知顶点坐标求二次函数表达式的方法叫做顶点法。步骤如下：设函数表达式为 y = a(x - h)^2 + k。代入顶点的坐标，得到关于 a 的一元一次方程。将另一个点的坐标代入原方程求出 a 的值。将 a 用数值替换，写出函数表达式。已知抛物线与x轴的交点求二次函数表达式的方法叫做交点法。步骤如下：设函数表达式为 y = a(x - x1)(x - x2)。将两交点的横坐标代入表达式中，得到关于 a 的一元一次方程。将方程的解代入原方程求出 a 的值。将 a 用数值替换，写出函数表达式。利用图像求近似解 𐟓𘊥碌婀š过绘制抛物线的图像来求出函数的近似解。例如，利用配方法可以将二次函数转化为完全平方的形式，从而更容易求解。综合与实践 𐟏‹️‍♂️ 在实际问题中，经常需要将多个知识点结合起来应用。例如，利用二次函数的性质来求最值问题、利润问题等。通过以上内容，可以更好地理解和掌握二次函数的相关知识，从而在考试中取得更好的成绩。

𐟓š 苏州振华中学初三数学挑战题集 𐟓– 𐟎3. 转盘游戏：在一个被三等分的转盘上，指针落在每个扇形内的机会均等。任意转动转盘两次，第一次转动指针所落区域的数字记作二次函数y=acⲫbc+3中的a，第二次转动指针所落区域的数字记作b。用“树状图”或“表格”列出所有等可能的结果。求这个二次函数的图象的对称轴在y轴右侧的概率。若这个二次函数的图象的对称轴在y轴右侧，且开口向下，求这个二次函数的最大值。 𐟏ƒ‍♂️ 24. 跳绳挑战：小明跳绳时，绳子近似抛物线形状。已知脚底B、C相距20cm，头顶A离地174cm，相距60cm的双手D、E离地均为80cm。求经过脚底B、C时绳子所在抛物线的解析式。判断小明此次跳绳能否成功，并说明理由。 𐟔 25. 差积方程：若12是方程acⲫbc+c=0(a≠0)的两个实数根，且满足|a-2|=12，则称此类方程为“差积方程”。判断下列方程是否为“差积方程”：①6xⲭ5x+1=0；②-4x+0；③3xⲫ8x+4=0。若方程xⲭ(m+2)x+2m=0是“差积方程”，求m的值。当方程acⲫbc+c=0(a≠0)为“差积方程”时，求a、b、c满足的数量关系。 𐟓 26. 直角三角形与二次函数：在直角三角形ABC中，LABC=90Ⱟ𜌤𘉤𘪩ᶧ‚𙥝‡在坐标轴上。二次函数y=acⲫbr+c过点A(-1,0)、B(0,2)、C(4,0)。求二次函数的解析式。点P为该二次函数第一象限上一点，当ABCP的面积最大时，求P点的坐标。 M为二次函数上一点，N为y轴上一点，当B、C、M、N构成的四边形是平行四边形时，求N的坐标。 𐟎蠲7. 抛物线与几何问题：已知抛物线y=acⲫbc+3的顶点坐标为(-1,4)，与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，点P为第二象限内抛物线上的动点。求抛物线的解析式。连接OP交BC于点D，当Sacp:SaD=1:2时，请求出点D的坐标。点E的坐标为(0,-1)，点G为y轴负半轴上的一点，ZOGE=15，连接PE，若ZPEG=2OGE，请求出点P的坐标。 M是平面内一点，将AAOC绕点M逆时针旋转90'后，得到AAOC，若AAOC的两个顶点恰好落在抛物线上，请求点C的坐标。

𐟓Š增长对比PPT教程𐟓ˆ 𐟎旅𓨦清晰展示数据的增长对比吗？试试制作一个对比条形图吧！通过添加散点标记，你可以直观地看到两个柱形的对比情况。 𐟓ˆ首先，插入一个簇状条形图，并准备好你的数据。比如，你可以选择2023年和2022年的销量数据。 𐟎覎姝€，为你的数据系列选择图表类型和轴。你可以选择数据源，并设置好系列名称和图表类型。 𐟔然后，添加右侧标记。你可以选择散点图来展示数据的正负增长情况。通过设置X轴和Y轴的值，你可以轻松地看到数据的增长或减少趋势。 𐟎覜€后，别忘了修饰你的图表元素。你可以调整坐标轴、数据标签和图例的样式，让你的PPT更加美观和专业。 𐟒ᩀš过这个教程，你可以轻松制作出一个清晰、专业的增长对比PPT！快来试试吧！

2024理科数学甲卷 𐟓š 2024年高考数学真题（理科）（全国甲卷） 𐟔 探索数学的奥秘，挑战自我，勇攀高峰！以下是2024年高考数学真题（理科）（全国甲卷），让你一窥数学世界之精彩。 𐟓Œ 选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答，并用2B铅笔将所选题号涂黑，多涂、错涂、漏涂均不给分，如果多做，则按所做的第一题计分。 𐟔𙠩€‰修4-5: 不等式选讲 23. 已知实数a, b满足a + b ≥ 3。 (1) 证明: 2aⲠ+ 26 > a + b。 (2) 证明: a - 26 + b - 2a ≥ 6。 𐟔𙠩€‰修4-4: 坐标系与参数方程 22. 在直角坐标系x0y中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为= os+ 1。 (1) 写出C的直角坐标方程。 (2) 设直线l(t为参数)，若C与l相交于AB两点，若|AB| = 2，求a。 𐟔𙠥𘸨焩☊21. 已知函数f(x) = (1 - ax)ⁿ(1 + x) - x。 (1) 当a = -2时，求f(x)的极值。 (2) 当x ≥ 0时，f(x) ≥ 0，求a的取值范围。 𐟔𙠥𘸨焩☊20. 已知椭圆C：[a > b > 0]的右焦点为F，点M在C上，且MF⊥x轴。 (1) 求C的方程。 (2) 过点P(4,0)的直线交C于A, B两点，N为线段FP的中点，直线NB交直线MF于点Q，证明：A在y轴上。 𐟔𙠥𘸨焩☊19. (2) 求二面角F-BM-E的正弦值。

空间坐标系秘籍𐟚€ 𐟚€ 探索三坐标的奥秘，首先得了解直角坐标系！ 𐟓 坐标轴规定： X轴：水平方向，通常与测量机的X轴对齐。 Y轴：垂直方向，与测量机的Y轴对齐。 Z轴：深度方向，与测量机的Z轴对齐。 𐟓 测量机的空间范围：测量机的空间范围可以用一个立方体来表示。立方体的每条边代表测量机的一个轴向。三条边的交点即为机器的原点。 𐟓 坐标点的定位：每个点在空间中都有唯一的X、Y、Z值来定义。例如，一个测量点的坐标可能是X=10, Y=5, Z=5。 𐟔 实例解析：实例1：测量点的坐标分别是X=10, Y=5, Z=5。实例2：测量点的坐标分别是X=0, Y=0, Z=5。实例3：测量点的坐标分别是X=10, Y=10, Z=0。 𐟓š 通过这些示例，你可以更好地理解如何在空间直角坐标系中确定点的位置。掌握这些基础知识，将有助于你更深入地了解三坐标测量的原理和应用。

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